1 . 已知抛物线．过动点且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B．
(1)若，求a的取值范围；
(2)若线段的垂直平分线交于点Q，交x轴于点N，试求的面积．

2 . 抛物线y²=4x的弦AB⊥x轴，若，则焦点F到直线AB的距离为________.

3 . 抛物线截直线所得弦长为．
（1）求的值；
（2）以此弦为底边，以轴上点为顶点的三角形面积为，求点坐标．

4 . 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值

5 . 如图，设抛物线方程为x²=2py(p＞0),M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，，求此时抛物线的方程；
（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.