在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
，其焦点为F，过点F的直线l交抛物线S于A和B两点，
，角
（如图）．
(2)在抛物线S上是否存在关于直线l对称的相异两点，若存在，求出该两点所在直线的方程，若不存在，请说明理由．
，其焦点为F，过点F的直线l交抛物线S于A和B两点，，角（如图）．
(2)在抛物线S上是否存在关于直线l对称的相异两点，若存在，求出该两点所在直线的方程，若不存在，请说明理由．
更新时间：2024-04-10 16:17:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】斜率为k的直线l经过抛物线y＝
x2的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，若线段|AB|的长为8.
(1)求抛物线的焦点F的坐标和准线方程；
(2)求直线的斜率k.
x2的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，若线段|AB|的长为8.(1)求抛物线的焦点F的坐标和准线方程；
(2)求直线的斜率k.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点P的纵坐标为3，且｜PF｜＝4，过M（m，0）作抛物线C的切线MA（斜率不为0），切点为A．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求证：以FA为直径的圆过点M．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求证：以FA为直径的圆过点M．
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的焦点是
，准线是
，若过点
不重合），直线
、
分别交
，求证：
.
【推荐1】已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在
轴的正半轴上，直线
与抛物线交于
，
两点，且
．
（1）求抛物线的标准方程．
（2）在轴上是否存在一点，使
为正三角形？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
轴的正半轴上，直线与抛物线交于，两点，且．（1）求抛物线的标准方程．
（2）在
轴上是否存在一点，使为正三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】设直线
的方程为
，该直线交抛物线
于
两个不同的点.
(1)若点
为线段
的中点，求直线的方程；
(2)证明：以线段为直径的圆
恒过点
.
的方程为，该直线交抛物线于两个不同的点.(1)若点
为线段的中点，求直线的方程；(2)证明：以线段
为直径的圆恒过点.
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上位于第一象限的点，
与
(异于点
的中点在定直线上；
，试判断
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】设直线
与抛物线
交于，两点，已知弦
的长为
，求
的值.
与抛物线交于，两点，已知弦的长为，求 的值.
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名校
【推荐2】点
满足
,设点的轨迹是曲线．
（1）求曲线的方程．
（2）直线过焦点与曲线交于两点，，
，求直线的方程.
满足,设点的轨迹是曲线．（1）求曲线
的方程．（2）直线
过焦点与曲线交于两点，，，求直线的方程.
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.证明直线
