解题方法
1 . 设是抛物线弧上的一动点,点是的焦点,,则( )
A. |
B.若,则点的坐标为 |
C.的最小值为 |
D.满足面积为的点有2个 |
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解题方法
2 . 若P,Q分别为抛物线C:与圆M:上的两个动点,则的最小值为______ .
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2024-02-24更新
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287次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题
解题方法
3 . 已知点是焦点为的抛物线上的一个动点,,则( )
A.的最小值为1 | B.的最小值为4 |
C.的最小值为3 | D.的最大值为 |
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4 . 已知抛物线,倾斜角为锐角的直线过其焦点并与抛物线交于两点,下列正确的是( )
A.抛物线上的点到点的距离最小值为 | B.三角形(为原点)面积最小值为 |
C.抛物线在点处的切线方程为 | D.若,则 |
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5 . 已知抛物线,.
(1)Q是抛物线上一个动点,求的最小值;
(2)过点A作直线与该抛物线交于M、N两点,求的值.
(1)Q是抛物线上一个动点,求的最小值;
(2)过点A作直线与该抛物线交于M、N两点,求的值.
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6 . 已知圆,点在抛物线上运动,过点作圆的切线,切点分别为,则的最小值为__________ .
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解题方法
7 . 已知抛物线为E上位于第一象限的一点,点P到E的准线的距离为5.
(1)求E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,F为E的焦点,A,B为E上异于P的两点,且直线与斜率乘积为,求证:直线过定点.
(1)求E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,F为E的焦点,A,B为E上异于P的两点,且直线与斜率乘积为,求证:直线过定点.
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2023-12-27更新
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868次组卷
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4卷引用:海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)【一题多解】定点最值 代数几何(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
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解题方法
8 . 过抛物线上一点P,向圆作切线,切点分别为A,B,则当最大时,P点坐标为__________ .
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2023-12-24更新
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89次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市宣城中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
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解题方法
9 . 已知,曲线、的方程分别为和,与在第一象限内相交于点.
(1)若,求的值;
(2)若,定点的坐标为,动点在直线上,动点在曲线上,求的最小值;
(3)已知点、在曲线上,点、关于直线的对称点分别为、,设的最大值为,的最大值为,若,求实数的取值范围.
(1)若,求的值;
(2)若,定点的坐标为,动点在直线上,动点在曲线上,求的最小值;
(3)已知点、在曲线上,点、关于直线的对称点分别为、,设的最大值为,的最大值为,若,求实数的取值范围.
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2023-12-12更新
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311次组卷
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3卷引用:上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷
10 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两,则( )
A.若,则 |
B.以为直径的圆与准线相切 |
C.设,则的最小值为 |
D.过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有2条 |
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2023-12-10更新
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304次组卷
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3卷引用:湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题