已知抛物线
，倾斜角为锐角
的直线过其焦点
并与抛物线交于两点
，下列正确的是（ ）
，倾斜角为锐角的直线过其焦点并与抛物线交于两点，下列正确的是（ ）A．抛物线上的点到点 的距离最小值为 | B．三角形 （为原点）面积最小值为 |
C．抛物线在点 处的切线方程为 | D．若 ，则 |
23-24高三上·黑龙江牡丹江·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-10 09:11:28
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多选题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，则过点
恰能作曲线
的两条切线的充分条件可以是（ ）
，则过点恰能作曲线的两条切线的充分条件可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，已知
，
为双曲线的焦点，O为双曲线的对称中心，P是等轴双曲线上异于顶点的一点，下列说法一定正确的有（ ）
，为双曲线的焦点，O为双曲线的对称中心，P是等轴双曲线上异于顶点的一点，下列说法一定正确的有（ ）A．等轴双曲线的离心率为 |
B．方程为 的曲线是等轴双曲线 |
C． |
D．双曲线在点P处的切线交渐近线于E，F两点，则 |
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 在 上的最小值为 |
B．的图象与 轴有3个公共点 |
C．的图象关于点 对称 |
D．的图象过点 的切线有3条 |
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【推荐1】如图，抛物线
的顶点为A，焦点为F，准线为
，焦准距为4；抛物线
的顶点为B，焦点也为F，准线为
，焦准距为6.和交于P、Q两点，分别过P、Q作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过F的直线与封闭曲线APBQ交于C、D两点，则下列说法正确的是（ ）
的顶点为A，焦点为F，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为B，焦点也为F，准线为，焦准距为6.和交于P、Q两点，分别过P、Q作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过F的直线与封闭曲线APBQ交于C、D两点，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．四边形MNST的面积为40 |
C． |
D． 的取值范围为 |
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多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】平面直角坐标系中xOy中，已知抛物线
，焦点为F，准线为l，顶点为A，则下列说法正确的有：（ ）.
，焦点为F，准线为l，顶点为A，则下列说法正确的有：（ ）.A．抛物线上两点P、G与顶点A为正三角形三顶点，PG与 的对称轴交于N，则AN=6p. |
B．过上两点Q、 的切线交于T，作TK⊥l,直线Q与的对称轴交于 ，则TK=2F. |
C．过焦点F作三条弦 ，则 . |
D．任意作一条直线 与抛物线相交于 （设R在 上方）,在直线取两点 使得 （设T在R上方， 在下方），分别过作的切线，切点为 ，直线 和 交于M，则M为中点. |
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，过焦点
，则下列说法正确的是（
最小值为4
有可能是钝角
时，
与
面积之比为3
与抛物线
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，过原点
的动直线
交抛物线于另一点
，交抛物线的准线于点
，下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过原点的动直线交抛物线于另一点，交抛物线的准线于点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则为线段 中点 | B．若 ，则 |
C．存在直线，使得 | D． 面积的最小值为8 |
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多选题
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较难
(0.4)
【推荐2】设
是抛物线
：
上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）
是抛物线：上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）A．若直线 过抛物线的焦点，则 的最小值为1 |
B．有且只有两条直线过点 且与抛物线只有一个公共点 |
C．若 ，则 为定值 |
D．若，则 |
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相交于
均交于点
为直角
在直线
，则直线
斜率的取值范围是
【推荐1】设抛物线
的焦点为F，P为其上一点，点P在准线上的射影为
，直线l与抛物线相交于A，B两点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，P为其上一点，点P在准线上的射影为，直线l与抛物线相交于A，B两点，下列结论正确的是（ ）A．过点 与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
B．设，则 |
C．当直线l过焦点F时，若直线l的倾斜角为 ，则 |
D．存在直线l，使得A、B两点关于 对称 |
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【推荐2】已知抛物线
与圆
交于
、
两点，且
，直线过
的焦点，且与交于
、
两点，则下列说法中正确的是（ ）
与圆交于、两点，且，直线过的焦点，且与交于、两点，则下列说法中正确的是（ ）A． |
B． |
C．存在某条直线，使得 |
D．若点 ，则 周长的最小值为 |
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，
是经过抛物线
焦点
最小值为32
为抛物线上任意一点，则
的最小值为
，则
