1 . 四边形ABCD内接于⊙O,,对角线AC、BD相交于E点.(1)如图1,点F为AC上一点,.
①求证:∽;
②求的值.
(2)如图2,求证:.
①求证:∽;
②求的值.
(2)如图2,求证:.
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2 . 如图,在平行四边形ABCD中,E、F两点分别在BC、CD边上,,连接AF AE,分别交BD于P,Q两点.(1)求证:;
(2)求证:.
(2)求证:.
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3 . 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项式和的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”,若“杨辉三角”中第行的各数之和比上一行各数之和大64,则的值为( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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4 . 已知一次函数与反比例函数的图象相交于两点.
(1)当时,比较与的大小;
(2)在轴上找一点,使得的周长最小,求点的坐标.
(1)当时,比较与的大小;
(2)在轴上找一点,使得的周长最小,求点的坐标.
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5 . 如图,在正方形和正方形中,,,将正方形绕点旋转,连接,当最大时,则的长为 _______ .
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6 . 关于的一次函数为常数,且.
(1)若其图象经过两点,且,试判断该函数图象所经过的象限;
(2)若,对于任意实数,其图象都经过定点,求点的坐标.
(1)若其图象经过两点,且,试判断该函数图象所经过的象限;
(2)若,对于任意实数,其图象都经过定点,求点的坐标.
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解题方法
7 . 如图,在中,于D,,矩形的顶点E与A点重合,,将矩形沿AB平移,当点E与点B重合时,停止平移,设点E平移的距离为x,矩形与重合部分的面积为y,则y关于x 的函数图象大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 如图,在中,,,P为内一点,分别连接.当时,的值为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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9 . 已知关于x的二次函数(a,m为常数,且).
(1)若该二次函数图象的顶点,求a,m的值;
(2)设该函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点N,Q为函数图象的顶点.当的面积与的面积相等时,求m的值.
(1)若该二次函数图象的顶点,求a,m的值;
(2)设该函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点N,Q为函数图象的顶点.当的面积与的面积相等时,求m的值.
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10 . 如图,AB、CD为⊙O的两条弦,于E,于H,已知,则⊙O的半径为 _______ .
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