1 . 中，下列说法正确的是（       ）

A．若，则为锐角三角形．

B．若，则点的轨迹一定通过的内心．

C．若为重心，则

D．若点满足，则

2 . 已知圆为过点且斜率为的直线.
(1)若与圆相切，求直线的方程；
(2)若与圆相交于不同的两点，是否存在常数，使得向量与共线？若存在，求的值：若不存在，请说明理由.

3 . 已知方程，对于该方程所表示的曲线给出下列结论，结论正确的是（       ）

A．曲线仅有两条对称轴

B．曲线经过5个整点

C．曲线上任意一点到原点距离不小于

D．曲线围成的封闭图形面积不超过2

4 . 已知集合.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

6 . 已知向量满足，则________．

7 . 设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 解决下列问题.
(1)已知关于的不等式的解集为，求实数的值；
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 某食品生产厂生产某种市场需求量很大的食品，这种食品有A、B两类关键元素含量指标需要检测，设两元素含量指标达标与否互不影响．若A元素指标达标的概率为，B元素指标达标的概率为，按质量检验规定：两元素含量指标都达标的食品才为合格品．
(1)一个食品经过检测，AB两类元素至少一类元素含量指标达标的概率；
(2)任意依次抽取该种食品4个，设表示其中合格品的个数，求分布列及．

10 . 记为等差数列的前n项和．已知，
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．