1 . 已知点为所在平面内一点,若,则点的轨迹必通过的________ .(填:内心,外心,垂心,重心)
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)若是直角三角形,则有.( )
(2)若,则直线与平行.( )
(3)若平面四边形ABCD满足, =0,则该四边形一定是菱形.( )
(4)在中,若满足,则为的重心.( )
(1)若是直角三角形,则有.
(2)若,则直线与平行.
(3)若平面四边形ABCD满足, =0,则该四边形一定是菱形.
(4)在中,若满足,则为的重心.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . M,N分别为的边AB,AC上的点,且满足,,若,且,则MN恒过的______ (填“五心”中的一个)
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知在所在平面内,满足,,且,则点依次是的( )
A.重心,外心,垂心 | B.重心,外心,内心 |
C.外心,重心,垂心 | D.外心,重心,内心 |
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解题方法
5 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知M是内一点,,,的面积分别为,,,且.以下命题正确的有( )
A.若,则M为的重心 |
B.若M为的内心,则 |
C.若M为的垂心,,则 |
D.若,,M为的外心,则 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知点是的重心,过点的直线与边分别交于两点,为边的中点.若,则( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2024-01-14更新
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936次组卷
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6卷引用:2024南通名师高考原创卷(一)
(已下线)2024南通名师高考原创卷(一)河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
7 . 已知,点是平面内一点,记,,则( )
A.当,时,则在方向上的投影向量为 |
B.当,时,为锐角的充要条件是 |
C.当时,点、、三点共线 |
D.当,时,动点经过的重心 |
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解题方法
8 . 下列说法不正确的是( )
A.已知均为非零向量,则 存在唯一的实数,使得 |
B.若向量共线,则点必在同一直线上 |
C.若且,则 |
D.若点为的重心,则 |
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解题方法
9 . 在直角三角形中,,的重心、外心、垂心、内心分别为,,,,若(其中),当取最大值时,( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-10-28更新
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551次组卷
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5卷引用:吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】(已下线)专题11 平面向量小题全归类(练习)(已下线)专题5.1 平面向量的概念、线性运算与基本定理及坐标表示【六大题型】(已下线)专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 点,分别是的外心、垂心,则下列选项正确的是( )
A.若且,则 |
B.若,且,则 |
C.若,,则的取值范围为 |
D.若,则 |
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2023-09-21更新
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1471次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题11 平面向量小题全归类(13大核心考点)(讲义)