1 . 已知平面内三点不共线，且点满足，则是的__________心.（填“重”或“垂”或“内”或“外”）

2 . 点O是平面上一定点，A，B，C是平面上的三个顶点，，分别是边AC，AB的对角.有以下四个命题：
①动点P满足，则的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足，则的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足，则的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足，则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为______.

3 . 点O为所在平面内一点，则（       ）

A．若，则点O为的重心

B．若，则点O为的内心

C．若，则点O为的垂心

D．在中，设，那么动点O的轨迹必通过的外心

4 . 在中，下列说法正确的是（       ）

A．若．则点为的内心．

B．若点满足，则

C．若，且与的夹角为锐角则

D．为的中点，，则是在上的投影向量

5 . 下列说法中正确的是（       ）

A．在中，，，，若，则为锐角三角形

B．已知点是平面上的一个定点，并且，，是平面上不共线的三个点，动点满足，则点的轨迹一定通过的内心

C．已知，，与的夹角为锐角，实数的取值范围是

D．在中，若，则与的面积之比为

6 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．若，则或

B．在平行四边形中，

C．在中，若，则是钝角三角形．

D．内有一点，满足，则点是三角形的重心

7 . 在中，是边中点，下列说法正确的是（       ）

A．若，则是在上的投影向量

B．若点Q是线段AD上的动点，且满足，则的最大值为

C．若O为的外心，点P满足，则P为的内心

D．若单位向量满足，且，则

8 . 已知为所在平面上一点，若，，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 有下列说法，其中正确的说法为（       ）

A．若，，则

B．若，则P是三角形的垂心

C．两个非零向量，，若，则与共线且反向

D．若，则存在唯一实数使得