下列说法中正确的是（ ）
A．在 中， ， ， ，若 ，则为锐角三角形 |
B．已知点 是平面上的一个定点，并且 ， ， 是平面上不共线的三个点，动点 满足 ，则点的轨迹一定通过的内心 |
C．已知 ， ， 与 的夹角为锐角，实数 的取值范围是 |
D．在中，若 ，则 与 的面积之比为 |
更新时间：2024-04-17 18:29:02
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【推荐1】
是的重心，
，
，
，是所在平面内的一点，则下列结论正确的是（ ）
是的重心，，，，是所在平面内的一点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 在 方向上的投影等于 |
C． | D． 的最小值为 |
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【推荐2】下列说法正确的是（ ）
A．若非零向量 ，且 ，则为等边三角形 |
B．已知 ，且四边形 为平行四边形，则 |
C．已知正三角形 的边长为 ，圆O是该三角形的内切圆，P是圆O上的任意一点，则 的最大值为1 |
D．已知向量 ，则 与 夹角的范围是 |
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【推荐3】已知点O在所在的平面内，则下列命题正确的是（ ）
所在的平面内，则下列命题正确的是（ ）A．若 且 ，则 |
B．若 且 ，则 |
C．若 ，其中 ，则动点O的轨迹经过的重心 |
D．若 ，其中，则动点O的轨迹经过的垂心 |
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【推荐1】下列结论正确的是（ ）
A．若 ，∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是 |
B．点O在△ABC所在的平面内，若 ，则点O为△ABC的重心 |
C．点O在△ABC所在的平面内，若 ， ， 分别表示△AOC，△ABC的面积，则 |
D．点O在△ABC所在的平面内，满足 且 ，则点O是且△ABC的外心 |
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【推荐2】给出下列命题，其中正确的选项有（ ）
A．若非零向量 满足 ，则 与 共线且同向 |
B．若非零向量满足 ，则与 的夹角为30° |
C．若单位向量 的夹角为60°，则当 取最小值时，t＝1 |
D．在△ABC中，若 ，则△ABC为等腰三角形 |
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【推荐1】直角中，斜边，为所在平面内一点，
（其中
），则（ ）
中，斜边，为所在平面内一点，（其中），则（ ）A． 的取值范围是 |
| B．点经过的外心 |
| C．点所在轨迹的长度为2 |
D． 的取值范围是 |
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【推荐2】已知四边形是边长为1的菱形，
，动点在菱形内部及边界上运动，设
，则下列说法正确的是（ ）
是边长为1的菱形，，动点在菱形内部及边界上运动，设，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的最大值为2 |
C． |
D．当 时，点的轨迹长度是 |
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【推荐3】在中，
，，
，AD是三角形的中线．E，F分别是AB，AC边上的动点，
，
（x，
），线段EF与AD相交于点G．已知的面积是
的面积的2倍，则（ ）
中，，，，AD是三角形的中线．E，F分别是AB，AC边上的动点，，（x，），线段EF与AD相交于点G．已知的面积是的面积的2倍，则（ ）A． | B．x＋y的取值范围为 |
C．若 ，则的取值范围为 | D． 的取值范围为 |
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【推荐1】“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，
，，的面积分别为
，
，
，则
.若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足
.则（ ）
是内的一点，，，的面积分别为，，，则.若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足.则（ ）| A．为的外心 |
B． |
C． |
D． |
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【推荐2】点O在△所在的平面内，则以下说法正确的是（ ）
所在的平面内，则以下说法正确的是（ ）A．已知平面向量 满足 ，且 ，则△是等边三角形 |
B．若 ，则点O为△的重心 |
C．若 ，则点O为△的外心； |
D．若 ，则点O为△的垂心 |
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，则点O是
，则点O是
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