名校
解题方法
1 . 已知
是边长为
的正三角形，点
是所在平面内的一点，且满足
，则
的最小值是__________ .
是边长为的正三角形，点是所在平面内的一点，且满足，则的最小值是
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名校
2 . 如图，在四边形
中，
，
为线段
中点，
，则
（ ）
中，，为线段中点，，则（ ）
A． | B．15 | C．18 | D．9 |
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7日内更新
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769次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期名校联盟诊断性测试数学试题
名校
3 . 在△ABC中，
，
，P为△ABC内的一点，
，则下列说法错误的是（ ）
，，P为△ABC内的一点，，则下列说法错误的是（ ）A．若P为△ABC的重心，则 | B．若P为△ABC的外心，则 |
C．若P为△ABC的垂心，则 | D．若P为△ABC的内心，则 |
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解题方法
4 . 在平行四边形中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 下列命题正确的是（ ）
A．若向量 共线，则 必在同一条直线上 |
B．若 为平面内任意三点，则 |
C．若点 为的重心，则 |
D．已知向量 ，若   ，则 |
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名校
6 . 在平行四边形ABCD中，
，点E为CD中点，点F满足
，则
（ ）
，点E为CD中点，点F满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-08更新
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636次组卷
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4卷引用：河北省部分地区2025届高三上学期9月摸底考试数学试卷
7 . 在平面四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若，则 |
C． | D． |
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名校
8 . 给定平面上一个图形D，以及图形D上的点
，如果对于D上任意的点P，
为与P无关的定值，我们就称为关于图形D的一组稳定向量基点.
(1)已知
为图形D，判断点
是不是关于图形D的一组稳定向量基点；
(2)若图形D是边长为2的正方形，
是它的4个顶点，P为该正方形上的动点，求
的取值范围；
(3)若给定单位圆及其内接正2024边形
为该单位圆上的任意一点，证明
是关于圆的一组稳定向量基点，并求
的值.
，如果对于D上任意的点P，为与P无关的定值，我们就称为关于图形D的一组稳定向量基点.(1)已知
为图形D，判断点是不是关于图形D的一组稳定向量基点；(2)若图形D是边长为2的正方形，
是它的4个顶点，P为该正方形上的动点，求的取值范围；(3)若给定单位圆
及其内接正2024边形为该单位圆上的任意一点，证明是关于圆的一组稳定向量基点，并求的值.
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2024-09-07更新
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228次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分高中2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
河北省保定市部分高中2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2025届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点30 平面向量与多学科交汇问题 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
为线段
上距
较近的一个三等分点，
为线段
上距较近的一个三等分点，则
在基
下的坐标为（ ）
，，为线段上距较近的一个三等分点，为线段上距较近的一个三等分点，则在基下的坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-09-04更新
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181次组卷
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2卷引用：【课后练】1.4.1 平面向量基本定理 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第1章 平面向量及其应用
名校
解题方法
10 . 设D为内一点，且
，则
与
的面积比为__________ .
内一点，且，则与的面积比为
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