组卷网 > 知识点选题 > 利用几何性质解决线性运算问题
解析
| 共计 849 道试题
1 . 欧拉是伟大的数学家,也是最多产的数学家,他在数论、复变函数、变分法、拓扑学、微分方程、力学等等领域都有杰出贡献.1765年,欧拉在他的著作《三角形的几何学》中指出,任意三角形的外心、垂心和重心位于同一直线上(这条直线被称为三角形的欧拉线),此外,外心到重心的距离等于垂心到重心距离的一半.为证明以上结论,我们作以下探究:
如图,点OGH分别为△的外心、重心、垂心.   

(1)求证:
(2)求证:
(3)求证:
注:①重心:三边中线的交点,重心将中线长度分成2:1;
②垂心:三条高线的交点,高线与对应边垂直;
③外心:三条中垂线的交点(外接圆的圆心),外心到三角形各顶点的距离相等.
昨日更新 | 94次组卷 | 1卷引用:广东省梅州市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
2 . 已知中,,记,则______;若,当最大时,____.
昨日更新 | 13次组卷 | 1卷引用:天津市第一百中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
3 . 在ABC中,OBC边上靠近点B的五等分点,过点O的直线与射线ABAC分别交于不同两点MN,设,则______
7日内更新 | 27次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山中加双语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
4 . 已知非零不共线向量满足,则的取值范围为(     
A.B.C.D.
7日内更新 | 242次组卷 | 5卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知中,,则上的投影向量为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 107次组卷 | 1卷引用:四川省自贡市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 已知的面积为3,在所在的平面内有两点,满足,记的面积为,则下列说法错误的是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 276次组卷 | 3卷引用:江苏省海州高级中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段性考试数学试卷
7 . 在中,为线段的中点,过的直线分别与线段交于,且,则       
A.B.C.D.
7日内更新 | 204次组卷 | 2卷引用:江苏省扬州市2024届高三下学期高考考前调研测试数学试题
8 . 在平行四边形中,的中点,上一点,则       
A.B.C.D.
7日内更新 | 401次组卷 | 2卷引用:河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 已知圆的半径为1,点是圆上的动点,为圆内接正2024边形,则____________________.
7日内更新 | 67次组卷 | 1卷引用:广东省东莞市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检查数学试题
10 . 下列说法正确的是(       
A.已知P所在平面内,满足,则点P的外心
B.长方体是平行六面体
C.已知是夹角为的单位向量,且,则
D.在复平面内,已知平行四边形ABCD的顶点ABCD对应的复数分别是z,则
7日内更新 | 47次组卷 | 1卷引用:安徽省A10联盟2023-2024学年高一下学期期中数学试卷
共计 平均难度:一般