1 . 点O是平面上一定点，A，B，C是平面上的三个顶点，，分别是边AC，AB的对角.有以下四个命题：
①动点P满足，则的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足，则的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足，则的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足，则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为______.

2 . 下列说法中正确的是（       ）

A．在中，，，，若，则为锐角三角形

B．已知点是平面上的一个定点，并且，，是平面上不共线的三个点，动点满足，则点的轨迹一定通过的内心

C．已知，，与的夹角为锐角，实数的取值范围是

D．在中，若，则与的面积之比为

3 . 在中，是边中点，下列说法正确的是（       ）

A．若，则是在上的投影向量

B．若点Q是线段AD上的动点，且满足，则的最大值为

C．若O为的外心，点P满足，则P为的内心

D．若单位向量满足，且，则

5 . 如图，已知直线，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为1和2，点是直线上的点，点是直线上的点，且，平面内一点满足：，则（       ）
   

A．为直角三角形	B．
C．面积的最小值是	D．

6 . 点，分别是的外心､垂心，则下列选项正确的是（       ）

A．若且，则

B．若，且，则

C．若，，则的取值范围为

D．若，则

7 . 已知的外心是，其外接圆半径为1，设，则下列正确的是（       ）．

A．若，，则为直角三角形

B．若，则为正三角形

C．若，，则

D．若，，则为顶角为的等腰三角形

8 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是内的一点，，，的面积分别为、、，则有，设O是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的是（       ）．

A．若，则O为的重心

B．若，则

C．若O为（不为直角三角形）的垂心，则

D．若，，，则

9 . 已知点在所在的平面内，则下列命题正确的是（       ）

A．若为的垂心，，则

B．若为边长为2的正三角形，则的最小值为

C．若为锐角三角形且外心为，且，则

D．若，则动点的轨迹经过的外心

10 . 在中，角所对的边分别为，点分别为所在平面内一点，且有，，，，则点分别为的（       ）

A．垂心，重心，外心，内心	B．垂心，重心，内心，外心
C．外心，重心，垂心，内心	D．外心，垂心，重心，内心