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解析
| 共计 130 道试题
1 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为,左顶点为,过右焦点作直线与椭圆分别交于两点(异于左右顶点),连接.
(1)证明:不可能垂直;
(2)求的最小值;
2024-03-02更新 | 264次组卷 | 1卷引用:浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考(开学考试)数学试题
2 . 已知平面四边形的四条边的中点依次为EFGH,且,则四边形一定为(       
A.正方形B.菱形C.矩形D.直角梯形
2024-01-31更新 | 205次组卷 | 2卷引用:山西省晋中市、大同市2024届高三上学期适应性调研联合测试数学试题
3 . 已知椭圆的焦距与短轴长相等,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆的切线与椭圆相交于两点,证明:以为直径的圆必经过原点.
4 . (1)证明“直线与平面垂直的判定定理”:如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直.
已知:如图,.求证:

(2)证明:平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
如图,四边形是平行四边形.求证:.
2023-12-15更新 | 61次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷
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5 . 某校高中“数学建模”实践小组欲测量某景区位于“观光湖”内两处景点之间的距离,如图,处为码头入口,处为码头,为通往码头的栈道,且,在B处测得,在处测得均处于同一测量的水平面内)

(1)求两处景点之间的距离;
(2)栈道所在直线与两处景点的连线是否垂直?请说明理由.
2023-12-15更新 | 442次组卷 | 1卷引用:黑龙江省名校联盟2024届高三模拟测试数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,直线与抛物线相切.
(1)求的值;
(2)若点的焦点,点的准线上一点.过点的两条直线分别与相切,直线分别相交于,求证:.
2023-11-23更新 | 427次组卷 | 4卷引用:江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
7 . 已知的三个顶点分别是,则的形状是(       
A.等腰三角形B.直角三角形
C.斜三角形D.等腰直角三角形
2023-11-08更新 | 430次组卷 | 8卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 用向量方法证明:菱形的两条对角线互相垂直.
2023-10-09更新 | 79次组卷 | 2卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-5
9 . 用向量的方法证明在等腰三角形ABC中,,点M为边BC的中点,求证:
2023-10-09更新 | 220次组卷 | 8卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例
10 . 设点O所在平面内一点,则下列说法正确的是(       
A.若,则O的重心;
B.若,则O的垂心;
C.若,则为等边三角形;
D.若,则BOCABC的面积之比为
2023-09-26更新 | 1064次组卷 | 5卷引用:江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般