2 . 下列说法中正确的有（       ）

A．点O在所在平面内，若，则点O为的重心

B．向量能作为平面内所有向量的一个基底

C．点O在所在平面内，若，则点O为的垂心

D．点O在所在平面内，且满足，则为等腰三角形

3 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是内的一点，，，的面积分别为、、，则有，设O是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的是（       ）．

A．若，则O为的重心

B．若，则

C．若O为（不为直角三角形）的垂心，则

D．若，，，则

4 . 已知为所在的平面内一点，则下列命题正确的是（       ）

A．若为的垂心，，则

B．若为锐角的外心，且，则

C．若，则点的轨迹经过的重心

D．若，则点的轨迹经过的内心

5 . 给出下列命题，其中错误的选项有（       ）

A．非零向量，满足且与同向，则

B．已知且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

C．若单位向量的夹角为，则当取最小值时，

D．在中，若，则为等腰三角形

6 . 已知三角形，点D为线段上一点，是的角平分线，I为直线上一点，满足，，，则_______．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．若点G是的重心，则

B．已知，，若，则

C．已知A，B，C三点不共线，B，C，M三点共线，若，则

D．已知平面向量，，满足，且，，则向量与夹角的正弦值为

8 . 已知点在所在平面内，则（       ）

A．满足时，是的外心

B．满足时，是的重心

C．满足时，是的内心

D．满足时，是的垂心

9 . 在中，有如下四个命题正确的有（       ）

A．若，则为锐角三角形

B．若，则的形状为直角三角形

C．内一点G满足，则G是的重心

D．若，则点P必为的外心

10 . 点在△所在的平面内，则以下说法正确的有（       ）

A．若动点满足，则动点的轨迹一定经过△的垂心；

B．若，则点为△的内心；

C．若，则点为△的外心；

D．若动点满足，则动点的轨迹一定经过△的重心.