若O是△ABC所在平面上一定点，H，N，Q在△ABC所在平面内，动点P满足
， 
，则直线AP一定经过
的____心，点H满足
，则H是的____心，点N满足
，则N是的____心，点Q满足
，则Q是的____心，下列选项正确的是（ ）
， ，则直线AP一定经过的____心，点H满足，则H是的____心，点N满足，则N是的____心，点Q满足，则Q是的____心，下列选项正确的是（ ）| A．外心，内心，重心，垂心 | B．内心，外心，重心，垂心 |
| C．内心，外心，垂心，重心 | D．外心，重心，垂心，内心 |
22-23高一下·黑龙江牡丹江·阶段练习 查看更多[7]
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更新时间：2023-09-19 13:20:03
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【推荐1】已知的重心为
，角
所对的边分别为
，若
，则
的重心为，角所对的边分别为，若，则| A．1：1：1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
【推荐2】设O点在内部，且有
，则的面积与
的面积的比为（ ）
内部，且有，则的面积与的面积的比为（ ）| A．2:1 | B．3:2 | C．3:1 | D．5:3 |
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名校
【推荐3】著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理．设点
，
分别是△
的外心、垂心，且
为
中点，则 （ ）
，分别是△的外心、垂心，且为中点，则 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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单选题
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适中
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名校
【推荐1】瑞士数学家欧拉是数学史上最多产的数学家，被誉为“数学之王”，欧拉在1765年发表了令人赞美的欧拉线定理:三角形的重心、垂心和外心共线，这条直线被称为欧拉线.已知M，N，O，P为所在平面上的点，满足
，，
，
(a，b，c分别为的内角A，B，C的对边)，则欧拉线一定过（ ）
所在平面上的点，满足，，， (a，b，c分别为的内角A，B，C的对边)，则欧拉线一定过（ ）| A．M，N，P | B．M，N，O | C．M，O，P | D．N，O，P |
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单选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
为内任意一点，若满足
，则称为的一个“优美点”．则下列结论中正确的有（ ）
①若
，则点为的重心；
②若
，
，
，则
；
③若
，则点为的垂心；
④若，
，
且
为
边中点，则
．
为内任意一点，若满足，则称为的一个“优美点”．则下列结论中正确的有（ ）①若
，则点为的重心；②若
，，，则；③若
，则点为的垂心；④若
，，且为边中点，则．A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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