1 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，点为双曲线右支上的动点，过点作两渐近线的垂线，垂足分别为A，.若圆与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的渐近线方程为

B．双曲线的离心率

C．当点异于双曲线的顶点时，的内切圆的圆心总在直线上

D．为定值

2 . 已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，以下结论，正确结论的序号为______
①展开式中奇数项的二项式系数和为256
②展开式中第6项的系数最大
③展开式中存在常数项
④展开式中含项的系数为45

3 . 如图，在直三棱柱中，是棱BC上一点（点D与点不重合），且，过作平面的垂线．

(1)证明：；
(2)若，当三棱锥的体积最大时，求AC与平面所成角的正弦值．

4 . 已如函数，若函数仅有一个零点，则实数a的取值范围是______.（结果用区间表示）

5 . 已知（）的展开式中第3项的二项式系数为45，且展开式中各项系数和为1024，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．展开式中偶数项的二项式系数和为512

C．展开式中第6项的系数最大

D．展开式中的常数项为120

6 . 广东顺德双皮奶是一种粤式甜品，是用水牛奶做原料，辅以鸡蛋和白糖制成.不过新鲜的水牛奶保质期较短.某超市为了保证顾客能购买到新鲜的水牛奶又不用过多存货，于是统计了50天销售水牛奶的情况，获得如下数据：

日销售量/件	0	1	2	3
天数	5	10	25	10

假设水牛奶日销售量的分布规律保持不变，将频率视为概率.
(1)求接下来三天中至少有2天能卖出3件水牛奶的概率；
(2)已知超市存货管理水平的高低会直接影响超市的经营情况.该超市对水牛奶实行如下存货管理制度：当天营业结束后检查存货，若存货少于2件，则通知配送中心立即补货至3件，否则不补货.假设某天开始营业时货架上有3件水牛奶，求第二天营业结束后货架上有1件存货的概率.（结果用分数表示）

7 . 某大型企业准备把某一型号的零件交给甲工厂或乙工厂生产.经过调研和试生产，质检人员抽样发现：甲工厂试生产的一批零件的合格品率为94%；乙工厂试生产的另一批零件的合格品率为98%；若将这两批零件混合放在一起，则合格品率为97%.从混合放在一起的零件中随机抽取3个，用频率估计概率，记这3个零件中来自甲工厂的个数为X，则X的数学期望为______.

8 . 设，，是互不重合的平面，，是互不重合的直线，给出四个命题：
①若，，则                       ②若，，则
③若，，则                       ④若，，则
其中正确命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若时，的最小值为，求的值．

10 . 下列不等式中，一定成立的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则