1 . 已知向量
，
，记
．
(1)若
，
，求x的值的集合；
(2)已知
，若函数
在区间
上单调递增，且函数
的图象的一个对称中心为
，求
的值．
，，记．(1)若
，，求x的值的集合；(2)已知
，若函数在区间上单调递增，且函数的图象的一个对称中心为，求的值．
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2 . 设
为实数，不超过的最大整数称为的整数部分，记作
.例如
，
.称函数
为取整函数，下列关于取整函数的三个结论：
①对任意
，都有
；
②对任意
，都有
；
③对任意
，都有
.
其中所有正确结论的编号是（ ）
为实数，不超过的最大整数称为的整数部分，记作.例如，.称函数为取整函数，下列关于取整函数的三个结论：①对任意
，都有；②对任意
，都有；③对任意
，都有.其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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3 . 下列关于平面平行的命题，正确的是（ ）
| A．若一个平面内的无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 |
| B．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 |
| C．若两个平面与同一个平面垂直，则这两个平面平行 |
| D．若两个平面与同一条直线平行，则这两个平面平行 |
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解题方法
4 . 袋中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则两次都摸到黄球的概率为（ ）
| A．0.1 | B．0.2 | C．0.3 | D．0.6 |
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解题方法
5 . 一个棱长为
的正方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是（ ）
的正方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)根据函数单调性的定义证明函数在区间
上单调递减；
(2)若
，求实数
的取值范围．
．(1)根据函数单调性的定义证明函数
在区间上单调递减；(2)若
，求实数的取值范围．
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7 . 甲、乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：
则本次测试中成绩比较稳定的是______ ．（填甲或乙）
甲 | 7 | 8 | 7 | 9 | 5 | 4 | 9 | 10 | 7 | 4 |
乙 | 9 | 5 | 7 | 8 | 7 | 6 | 8 | 6 | 7 | 7 |
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2023高二下·浙江·学业考试
8 . 已知为实数，则“
，
”是“
”的（ ）
为实数，则“，”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023高二下·浙江·学业考试
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
．的体积；
(2)求证：平面
平面
；
(3)设点
在棱
上，
，求二面角
的正弦值．
中，平面，，，．
的体积；(2)求证：平面
平面；(3)设点
在棱上，，求二面角的正弦值．
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2024-06-05更新
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843次组卷
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3卷引用：2023年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
（已下线）2023年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试（一）数学试题河北省衡水市故城县河北郑口中学2024-2025学年高二上学期假期作业检验数学试题
2023高二下·浙江·学业考试
解题方法
10 . 已知
是同一平面上的3个向量，满足
，
，
，则向量
与
的夹角为_____________ ，若向量
与
的夹角为
，则
的最大值为_____________ ．
是同一平面上的3个向量，满足，，，则向量与的夹角为与的夹角为，则的最大值为
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