解题方法
1 . 已知不等式
.
(1)是否存在实数
，使不等式对任意
恒成立，并说明理由；
(2)若不等式对于
恒成立，求的取值范围；
(3)若不等式对于
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)是否存在实数
，使不等式对任意恒成立，并说明理由；(2)若不等式对于
恒成立，求的取值范围；(3)若不等式对于
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．命题“ ， ”的否定是“ ， 或 ” |
C．若 ，则函数 的最小值为2 |
D．当时，不等式 恒成立，则 的取值范围是 |
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7日内更新
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768次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市射阳中学2025届高三上学期8月月考数学试题
解题方法
3 . 设
，函数
，则“关于x的不等式
的解集为
”是“
恒成立”的（ ）条件
，函数，则“关于x的不等式的解集为”是“恒成立”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充分必要 | D．不充分不必要 |
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解题方法
4 . 已知关于的一元二次不等式
的解集为
，则下列说法正确的是（ ）
的一元二次不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 且 |
B．若 ，则关于的不等式 的解集也为 |
C．若 ，则关于的不等式 的解集为 或 |
D．若 为常数 ，且 ，则 的最小值为 |
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2024-09-08更新
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404次组卷
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2卷引用：东北三省六校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域是
，则的取值范围是（ ）
的定义域是，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知实数
满足
，且
，若关于
的不等式
恒成立，则实数的取值范围是__________ .
满足，且，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2024-09-06更新
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746次组卷
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3卷引用：四川省阆中中学校2024-2025学年高三上学期开学检测数学试题
四川省阆中中学校2024-2025学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用——课后作业（提升版）辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2025届高三上学期第一次模拟（开学）考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，在上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
.(1)若
，在上恒成立，求实数的取值范围；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 若命题“
”是假命题，则实数的取值范围是______ .
”是假命题，则实数的取值范围是
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解题方法
9 . 已知命题
：方程
的两个根都在
上；命题
：对任意实数，不等式
恒成立，若命题“
”是真命题，求的取值范围.
：方程的两个根都在上；命题：对任意实数，不等式恒成立，若命题“”是真命题，求的取值范围.
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10 . 若，函数
的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围．
，函数的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围．
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