1 . 下列说法中，正确的个数为（       ）
①样本相关系数的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度；
②用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
③随机变量服从正态分布，若，则；
④随机变量服从二项分布，若方差，则．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 已知，则这个数列的前100项中的最大项与最小项分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3 . 如图，在直三棱柱中，是棱BC上一点（点D与点不重合），且，过作平面的垂线．

(1)证明：；
(2)若，当三棱锥的体积最大时，求AC与平面所成角的正弦值．

4 . 已如函数，若函数仅有一个零点，则实数a的取值范围是______.（结果用区间表示）

5 . 已知（）的展开式中第3项的二项式系数为45，且展开式中各项系数和为1024，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．展开式中偶数项的二项式系数和为512

C．展开式中第6项的系数最大

D．展开式中的常数项为120

6 . 已知数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式．
(2)设，求的前项和．

7 . 拋掷两颗质地均匀的骰子，其中白色骰子与黑色骰子各一颗，记事件为“白色骰子的点数为或”，事件为“两颗骰子点数之和大于”，则______；______．

8 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，的面积为，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．

9 . 网民对一电商平台的某种特色农产品销售服务质量进行评价，每位参加购物的网民在“好评、中评、差评”中选择一个进行评价，在参与评价的网民中抽取2万人，按年龄分为“40岁以下”和“40岁以上（含40岁）”两类人群进行了统计，得到给“好评、中评、差评”评价的人数如下表所示.

网民年龄	好评人数	中评人数	差评人数
40岁以下	9000	3000	2000
40岁以上（含40岁）	1000	2000	3000

(1)根据这2万人的样本估计总体，从参与评价的网民中每次随机抽取1人，如果抽取到给“好评”评价的网民，则终止抽取，否则继续抽取，直到抽取到给“好评”评价的网民，但抽取次数最多不超过5次，求抽取5次的概率；
(2)从给“中评”评价的网民中，用分层随机抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记抽取的3人中年龄在40岁以下的人数为，求的分布列和数学期望.

10 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)判断在上的零点个数，并说明理由.