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解析
| 共计 2186 道试题

1 . 统计学中有如下结论:若,从的取值中随机抽取个数据,记这个数据的平均值为,则随机变量.据传德国数学家希尔伯特喜欢吃披萨.他每天都会到同一家披萨店购买一份披萨.该披萨店的老板声称自己所出售的披萨的平均质量是500g,上下浮动不超过25g,这句话用数学语言来表达就是:每个披萨的质量服从期望为500g,标准差为25g的正态分布.


(1)假设老板的说法是真实的,随机购买份披萨,记这份披萨的平均值为,利用上述结论求
(2)希尔伯特每天都会将买来的披萨称重并记录,天后,得到的数据都落在上,并经计算得到份披萨质量的平均值为,希尔伯特通过分析举报了该老板.试从概率角度说明希尔伯特举报该老板的理由.

附:①随机变量服从正态分布,则

②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.

今日更新 | 20次组卷 | 1卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题

2 . 在一次数学学业水平测试中,某市高一全体学生的成绩,且,规定测试成绩不低于60分者为及格,不低于120分者为优秀,令,则(       

A.
B.从该市高一全体学生中随机抽取一名学生,该生测试成绩及格但不优秀的概率为
C.从该市高一全体学生中(数量很大)依次抽取两名学生,这两名学生恰好有一名测试成绩优秀的概率为
D.从该市高一全体学生中随机抽取一名学生,在已知该生测试成绩及格的条件下,该生测试成绩优秀的概率为
今日更新 | 69次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2024届高考模拟数学试题(一)
3 . 某校随机抽取了100名本校高一男生进行立定跳远测试,根据测试成绩得到如下的频率分布直方图.

(1)若该校高一男生的立定跳远成绩X(单位:厘米)服从正态分布,其中为上面样本数据的平均值(每组数据用该组数据的中间值代替).在该校所有高一男生中任意选取4人,记立定跳远成绩在厘米以上(包含)的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)已知该校高二男生有800名,男生立定跳远成绩在250厘米以上得满分.若认为高二男生立定跳远成绩也服从(1)中所求的正态分布,请估计该校高二男生立定跳远得满分的人数(结果保留整数).
附:若,则
.
今日更新 | 445次组卷 | 3卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(三)理数

4 . 正态分布与指数分布均是用于描述连续型随机变量的概率分布.对于一个给定的连续型随机变量,定义其累积分布函数为.已知某系统由一个电源和并联的三个元件组成,在电源电压正常的情况下,至少一个元件正常工作才可保证系统正常运行,电源及各元件之间工作相互独立.


(1)已知电源电压(单位:)服从正态分布,且的累积分布函数为,求
(2)在数理统计中,指数分布常用于描述事件发生的时间间隔或等待时间.已知随机变量(单位:天)表示某高稳定性元件的使用寿命,且服从指数分布,其累积分布函数为.

(ⅰ)设,证明:

(ⅱ)若第天元件发生故障,求第天系统正常运行的概率.


附:若随机变量服从正态分布,则
今日更新 | 557次组卷 | 2卷引用:2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
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5 . 下列说法正确的有(       
A.数据的第75百分位数是40
B.若,则
C.4名学生选报3门校本选修课,每人只能选其中一门,则总选法数为
D.展开式中项的二项式系数为56
昨日更新 | 107次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
6 . 随机变量,若,则随机变量的第80百分位数是______.
7 . 下列判断正确的是(       
A.一个平面内的两条直线均与另一个平面平行,则这两个平面平行
B.中,角成等差数列的充要条件是B
C.线性回归直线必经过点的中心点
D.若随机变量ξ服从正态分布,则
昨日更新 | 37次组卷 | 1卷引用:广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
8 . 某市高三年级男生的身高X(单位:cm)近似服从正态分布.现随机选择一名本市高三年级男生,则该男生身高不高于170cm的概率是(       )参考数据:
A.0.6827B.0.34135C.0.3173D.0.15865
9 . 下列说法不正确的是(       
A.若随机变量服从正态分布,且,则
B.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第60百分位数为14
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越强
D.对具有线性相关关系的变量xy,且线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是
7日内更新 | 303次组卷 | 1卷引用:天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)
10 . 下列结论正确的是(       
A.数据36,28,22,24,22,78,32,26,20,22的第80百分位数为34
B.用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体,则每个个体被抽到的概率都是
C.已知随机变量,若,则
D.随机变量,若,则
7日内更新 | 87次组卷
共计 平均难度:一般