名校
1 . 某校机器人社团为了解市民对历年"数博会"科技成果的关注情况,在市内随机抽取了1000名市民进行问卷调查,问卷调查的成绩近似服从正态分布,且.
(1)估计抽取市民中问卷成绩在80分以上的市民人数;
(2)若本次问卷调查得分超过80分,则认为该市民对“数博会”的关注度较高,现从市内随机抽取3名市民,记对“数博会”关注度较高的市民人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
(1)估计抽取市民中问卷成绩在80分以上的市民人数;
(2)若本次问卷调查得分超过80分,则认为该市民对“数博会”的关注度较高,现从市内随机抽取3名市民,记对“数博会”关注度较高的市民人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
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解题方法
2 . 若随机变量,则下列选项错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 巴黎奥运会期间,旅客人数(万人)为随机变量,且.记一天中旅客人数不少于26万人的概率为,则的值约为( )
(参考数据:若,有,,)
(参考数据:若,有,,)
A.0.977 | B.0.9725 | C.0.954 | D.0.683 |
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4 . 随着“绿水青山就是金山银山”的环保理念不断深入人心,某地区相关部门实施了对当地现有水库及湖泊的环境改造,从而进一步提高了水中生物的生存环境,改善了当地的生态环境,为了调查某湖泊的环境保护情况,在该湖泊中随机捕捞了50条鱼进行称重,经过相关人员对数据的整理和分析发现鱼的重量(单位:kg)近似服从以2为数学期望的正态分布.
(1)已知,在该湖泊中随机捕捞一条鱼,求鱼的重量在的概率;
(2)①若从捕捞的50条鱼中随机挑出6条鱼进行称重,得到的数据如下表所示:
现从这6条鱼中随机选3条,设其重量在的条数为,求的数学期望;
②为了获得更大的经济效益,当地渔民计划购买一批饲料对水体中的鱼进行喂养,试从数学建模的观点分析如何才能达到经济效益的最大化?
(1)已知,在该湖泊中随机捕捞一条鱼,求鱼的重量在的概率;
(2)①若从捕捞的50条鱼中随机挑出6条鱼进行称重,得到的数据如下表所示:
重量 | |||
条数 | 3 | 1 | 2 |
②为了获得更大的经济效益,当地渔民计划购买一批饲料对水体中的鱼进行喂养,试从数学建模的观点分析如何才能达到经济效益的最大化?
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解题方法
5 . 某物理量的测量结果服从正态分布,下列选项中正确的是( )
A.越大,该物理量在一次测量中在的概率越大 |
B.该物理量在一次测量中小于10的概率等于0.5 |
C.该物理量在一次测量中小于9.98与大于10.02的概率相等 |
D.该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等 |
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名校
6 . 已知连续型随机变量与离散型随机变量满足,,若与的方差相同且,则( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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7日内更新
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104次组卷
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2卷引用:广西名校联合考试2024-2025学年高三上学期9月联合考试数学试卷
8 . 已知某工厂生产的某批产品的质量指标服从正态分布,质量指标大于或等于20的产品为优等品,且优等品出现的概率为,现从该批产品中随机抽取6件,用表示这6件产品的质量指标不在区间的产品件数,则( )
A.0.96 | B.0.48 | C.1.2 | D.2.4 |
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解题方法
9 . 已知,且,则__________ .
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10 . 已知某地生产的白砂糖是按袋装销售的,每袋白砂糖的质量(单位:)服从正态分布,且.
(1)求,;
(2)若甲从该地生产的白砂糖中随机购买袋,如果每袋质量都小于,那么甲得积分,如果有袋质量小于,那么甲得积分,如果至少有袋质量不小于,那么甲扣积分,记甲获得积分,求的数学期望.
(1)求,;
(2)若甲从该地生产的白砂糖中随机购买袋,如果每袋质量都小于,那么甲得积分,如果有袋质量小于,那么甲得积分,如果至少有袋质量不小于,那么甲扣积分,记甲获得积分,求的数学期望.
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