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1 . 随机变量,若且,则随机变量的第80百分位数是______ .
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237次组卷
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2卷引用:广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷
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2 . 若随机变量,且,则____________ .
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3 . 已知随机变量,且,则,则二项式展开式中含的项为______
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4 . 象棋是中国棋文化之一,也是中华民族的文化瑰宝,源远流长,雅俗共赏.某地举办象棋比赛,规定:每一局比赛中胜方得1分,负方得0分,没有平局.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐,每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,先得3分者夺冠,比赛结束.
(i)求比赛结束时,恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局,记表示到比赛结束还需要进行的局数,求的分布列及数学期望;
(2)统计发现,本赛季参赛选手总得分近似地服从正态分布.若,则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若,则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛,试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)
附:若,则,.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐,每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,先得3分者夺冠,比赛结束.
(i)求比赛结束时,恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局,记表示到比赛结束还需要进行的局数,求的分布列及数学期望;
(2)统计发现,本赛季参赛选手总得分近似地服从正态分布.若,则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若,则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛,试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)
附:若,则,.
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5 . 设随机变量服从正态分布,若,则的值为( )
A.9 | B.7 | C.5 | D.4 |
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6 . 随机变量服从正态分布,,,则( )
A. | B. | C.1 | D. |
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7 . 已知随机变量,若,则的取值范围是__________ .
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8 . 已知随机变量,若,则实数的值为______ .
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9 . 设随机变量服从正态分布,若,则实数_________ .
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10 . 若随机变量,且,则展开式中项的系数是______ .
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