1 . 已知某随机变量X服从正态分布，且，则_______，_____

2 . 两个公式
①利用古典概型：________；
②概率的乘法公式：________．

3 . 概念：设A，B为两个随机事件，且，称________________为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率．

4 . 现有牌面互不相同的五张扑克牌背面朝上排成一排，其中黑桃有3张，方块有2张．从中不放回地抽取2次，每次抽取一张，则下列说法正确的有（     ）

A．第二次抽到黑桃的概率为

B．抽到黑桃的次数可能是0、1、2

C．在抽取过程中，至少有一次抽到方块的概率为

D．若已知第二次抽到的是方块，则第一次也抽到方块的概率为

5 . ．(     )

6 . 盒中有个红球，个黑球，现随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球个，再从盒中第二次抽取一球，求第二次抽出的是黑色球的概率.

7 . 现有编号为1，2，3的三个口袋，其中1号口袋内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号口袋内装有两个1号球，一个3号球；3号口袋内装有三个1号球，两个2号球；第一次先从1号口袋内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的口袋中，第二次从该口袋中任取一个球，下列说法正确的是（     ）

A．在第一次抽到3号球的条件下，第二次抽到1号球的概率是

B．第二次取到1号球的概率

C．如果第二次取到1号球，则它来自3号口袋的概率最大

D．如果将5个不同小球放入这3个口袋内，每个口袋至少放1个，则不同的分配方法有150种

8 . 统计与概率在数学领域中有重要的应用价值，下列说法正确的是（     ）

A．相关系数r的值越小，两个变量之间的线性相关性越弱

B．甲、乙两箱中均装有红、白两种颜色的球，小球除颜色外完全相同，甲箱中有8颗红球，2颗白球，分别从甲箱和乙箱中摸一个球，在甲箱中摸出白球的情况下乙箱摸出红球的概率为，则乙箱中红、白两种球数量不相等

C．离散型随机变量X服从二项分布，记作，则

D．离散型随机变量X服从超几何分布，记作，变量，则

9 . 举重比赛的规则是：挑战某一个重量，每位选手可以试举三次，若三次均未成功则挑战失败；若有一次举起该重量，则无需再举，视为挑战成功，已知甲选手每次能举起该重量的概率是，且每次试举相互独立，互不影响，设试举的次数为随机变量，则的数学期望___________；已知甲选手挑战成功，则甲是第二次举起该重量的概率是___________.

10 . 某选手参加一项人工智能机器人PK比赛，规则如下：该选手的初始分为20分，每局比赛，该选手胜加10分；平局不得分；负减10分.当选手总分为0分时，挑战失败，比赛终止；当选手总分为30分时，挑战成功，比赛终止；否则比赛继续.已知每局比赛选手胜、平、负的概率分别为，且各局比赛相互独立.
(1)求两局后比赛终止的概率；
(2)在3局后比赛终止的条件下，求选手挑战成功的概率；
(3)在挑战过程中，选手每胜1局，获奖5千元.记局后比赛终止且选手获奖1万元的概率为，求.