名校
1 . 现有武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源5个旅游景区,甲、乙随机选择其中一个景区游玩.记事件A:甲和乙至少一人选择巫山小三峡,事件B:甲和乙选择的景区不同,则条件概率
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 某品牌汽车厂今年计划生产
万辆轿车,每辆轿车都需要安装一个配件
,本厂每年可生产
万个配件
,其余的要向甲、乙两个配件厂家采购,已知向甲厂购买
万个配件
,向乙厂购买
万个配件
,且本厂、甲厂、乙厂生产的配件
的次品率分别为
,
(1)求该厂生产的一辆轿车使用的配件
是次品的概率;
(2)现有一辆轿车由于使用了次品配件
出现了质量问题,需要返厂维修,维修费用为
元,若维修费用由本厂、甲厂、乙厂按照次品配件
来自各厂的概率的比例分担,则它们各自应该承担的维修费用分别为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4894bfc84c62d652f643cab948a1859a.png)
(1)求该厂生产的一辆轿车使用的配件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)现有一辆轿车由于使用了次品配件
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名校
3 . 下列说法中正确的是( )
A.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.甲、乙、丙、丁到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件![]() ![]() ![]() |
C.五名学生去四个地方参加志愿者服务,每个地方至少有一名志愿者,则不同的方法共有240种 |
D.甲、乙、丙、丁、戊五名同学排成一排合影留念,其中甲、乙均不能站左端,且甲、丙必须相邻,则不同的站法共有30种 |
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4 . 已知
,若随机事件
相互独立,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a19f2168512b4422465d97f982aa96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 南充市临江新区是2020年7月经四川省人民政府同意成立的四川省第三个省级新区.新区成立后不断推出优惠政策、细化服务、持续加大招商引资力度,吸引了多家企业入驻投资,某高新技术企业入驻该新区后新研发了一种电子产品,该电子产品由甲、乙两个电子元件构成,这两个电子元件在生产过程中的次品率分别为
,
,组装过程中不会造成电子元件的损坏,若有一个电子元件是次品,则该电子产品为次品不能正常工作,现安排质检员对这批产品一一检测,确保无任何一件次品流入市场.
(1)求任取一件产品为次品的概率;
(2)若质检员检测出一件次品,求该产品仅有一个电子元件是次品的概率;
(3)现有两种方案:
方案① 安排两个质检员先分别检测甲、乙这两个元件,次品不进入组装生产线;
方案② 安排一个质检员检测成品,一旦发现成品为次品,则需更换成品中的次品的电子元件,更换电子元件的费用为20元/个;
已知每个质检员每月的工资为4000元,该企业每月生产该产品件![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
件,请从企业获益的角度选择方案.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bfdaa01ae7652656f1f0ccad1a2149c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc4b4c648f682711076868368d377fc6.png)
(1)求任取一件产品为次品的概率;
(2)若质检员检测出一件次品,求该产品仅有一个电子元件是次品的概率;
(3)现有两种方案:
方案① 安排两个质检员先分别检测甲、乙这两个元件,次品不进入组装生产线;
方案② 安排一个质检员检测成品,一旦发现成品为次品,则需更换成品中的次品的电子元件,更换电子元件的费用为20元/个;
已知每个质检员每月的工资为4000元,该企业每月生产该产品件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
6 . “绿色出行,低碳环保”的理念已经深入人心,逐渐成为新的时尚甲、乙、丙三人为响应“绿色出行,低碳环保”号召,他们计划6月1日选择“共享单车”或“地铁”两种出行方式中的一种.他们之间的出行互不影响,其中,甲选择“共享单车”的概率为
,乙选择“共享单车”的概率为
,丙选择“共享单车”的概率为
.
(1)若有两人选择“共享单车”出行,求丙选择“共享单车”的概率;
(2)记甲、乙、丙三人中选择“共享单车”出行的人数为X,求X的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)若有两人选择“共享单车”出行,求丙选择“共享单车”的概率;
(2)记甲、乙、丙三人中选择“共享单车”出行的人数为X,求X的分布列与数学期望.
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名校
解题方法
7 . 袋子中有9个除颜色外完全相同的小球,其中5个红球,4个黄球.若从袋子中任取3个球,则在摸到的球颜色不同的条件下,最终摸球的结果为2红1黄的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,三个年级的学生都报名参加公益志愿活动,经过选拔,高一年级有
的学生成为公益活动志愿者,高二、高三年级各有
的学生成为公益活动志愿者.
(1)设事件
“在三个年级中随机抽取的1名学生是志愿者”;事件
“在三个年级中随机抽取1名学生,该生来自高
年级”
.请完成下表中不同事件的概率并写出必要的演算步骤:
(2)若在三个年级中随机抽取1名学生是志愿者,根据以上表中所得数据,求该学生来自高一年级的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6076491fdcd09614b5797ff6fdbc98b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d34093f0f4455a6bbb087335d14e1ec.png)
事件概率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
概率值 |
(2)若在三个年级中随机抽取1名学生是志愿者,根据以上表中所得数据,求该学生来自高一年级的概率.
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9 . 现有红、黄、绿三个不透明盒子,其中红色盒子内装有两个红球、一个黄球和一个绿球;黄色盒子内装有两个红球,两个绿球;绿色盒子内装有两个红球,两个黄球.小明第一次先从红色盒子内随机抽取一个球,将取出的球放入与球同色的盒子中;第二次从该放入球的盒子中随机抽取一个球.记抽到红球获得
块月饼、黄球获得
块月饼、绿球获得
块月饼,小明所获得月饼为两次抽球所获得月饼的总和,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
A.在第一次抽到绿球的条件下,第二次抽到绿球的概率是![]() |
B.第二次抽到红球的概率是![]() |
C.如果第二次抽到红球,那么它来自黄色盒子的概率为![]() |
D.小明获得![]() ![]() |
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2024-06-08更新
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1423次组卷
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4卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 某校高二年级数学竞赛选拔赛分为初赛和决赛两阶段进行.初赛采用“两轮制”方式进行,要求每个班级派出两名同学,且每名同学都要参加两轮比赛,两轮比赛都通过的同学才具备参与决赛的资格.高二某班派出甲和乙参赛.在初赛中,若甲通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是
、
,乙通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是
、
,且每名同学所有轮次比赛的结果互不影响.
(1)若该班获得决赛资格的同学个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)已知甲和乙都获得了决赛资格. 决赛的规则如下:将问题放入A,B两个纸箱中,A箱中有3道选择题和3道填空题,B箱中有4道选择题和4道填空题. 决赛中要求每位参赛同学在A,B两个纸箱中随机抽取两题作答. 甲先从A箱中依次抽取2道题目,答题结束后将题目一起放入B箱中,然后乙再从B箱中抽取题目.
①求乙从B箱中抽取的第一题是选择题的概率;
②已知乙从B箱中抽取的第一题是选择题,求甲从A箱中抽出的是2道选择题的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若该班获得决赛资格的同学个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)已知甲和乙都获得了决赛资格. 决赛的规则如下:将问题放入A,B两个纸箱中,A箱中有3道选择题和3道填空题,B箱中有4道选择题和4道填空题. 决赛中要求每位参赛同学在A,B两个纸箱中随机抽取两题作答. 甲先从A箱中依次抽取2道题目,答题结束后将题目一起放入B箱中,然后乙再从B箱中抽取题目.
①求乙从B箱中抽取的第一题是选择题的概率;
②已知乙从B箱中抽取的第一题是选择题,求甲从A箱中抽出的是2道选择题的概率.
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872次组卷
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2卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题