1 . 有4本不同的科技类书和3本不同的文艺类书，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上
(1)若从这7本书中随机取2本书，则至少取到1本文艺类书的取法有多少种?
(2)同一种类的书都互不相邻的概率是多少?(计算结果要化为最简分数)

2 . 求满足下列条件的直线的方程．
(1)为曲线在处的切线；
(2)的斜率为且与曲线相切；
(3)过原点且与曲线相切．

3 . 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．或	D．

4 . 已知中，点是中点，点满足，记，，请用，表示______；若，向量在向量上的投影向量的模的最小值为______．

5 . 已知锐角中，，，．
(1)求及的值；
(2)求及面积.

7 . 已知方程的两根分别为，，则________；________.

8 . 已知实数，满足，则下列不等式中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，在上单调递增

B．当时，在R上恒成立

C．存在，使得在上不存在零点

D．对任意的，有唯一的极小值

10 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（       ）

A．

B．

C．

D．