【推荐1】已知数列的通项公式为，在与中插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，记数列的前项和为，
(1)求的通项公式及；
(2)设，为数列的前项和，求.

【推荐2】某剧场有20排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位，这个剧场共有多少个座位？

【推荐3】已知等差数列的公差大于，且是方程的两根，数列的前项的和为，且．
（1） 求数列，的通项公式；
（2）若求数列的前项和．

【推荐1】某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比上一年增加的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比上一年增加5千元.两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息的复利计算，试比较两种方案中，哪种使该企业获利更多?用数据说明理由.（注:计算过程中可取）

【推荐2】已知等差数列是递减数列，设其前项和为，且满足，．
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最大值及相应的的值．

【推荐3】记为等差数列的前项和，已知.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，，求数列的前10项和.

【推荐1】已知数列的前n项和为，且．
(1)求，并求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，求数列前20项的和．

【推荐2】设数列的前n项的和为，且()，
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足()，求数列的前n项的和.
（3）若数列，求数列的前项和；

【推荐3】已知数列满足：，（其中为自然对数的底数）．
（1）求数列的通项；
（2）设=，求证：，．