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解析
| 共计 1266 道试题
1 . 在中,分别是内角的对边,成等差数列,且
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)是否存在直线,使得过点且与曲线交于不同的两点,且?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 72次组卷 | 1卷引用:第七届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
2 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左焦点为,点在椭圆上,的中点为,若,则椭圆离心率的值为______
7日内更新 | 307次组卷 | 1卷引用:江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
3 . 已知椭圆的焦点为,过点的直线与椭圆交于两点,若,则的方程为_________.
2024-03-12更新 | 77次组卷 | 1卷引用:江苏省泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试卷
4 . 椭圆经过点,右焦点为,直线
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过点F的直线与椭圆C交于AB两点(都不与点P重合),与直线l相交于点M,记的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
2024-03-09更新 | 99次组卷 | 1卷引用:北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为经过点且倾斜角为的直线l与椭圆交于AB两点(其中点Ax轴上方),且的周长为8.将平面沿x轴向上折叠,使二面角为直二面角,如图所示,折叠后AB在新图形中对应点记为
   
(1)当时,
①求证:
②求平面和平面所成角的余弦值;
(2)是否存在,使得折叠后的周长为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
2024-03-05更新 | 637次组卷 | 1卷引用:山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题
6 . 已知圆,点是圆上的动点,点是圆内一点,线段的垂直平分线交于点,当点在圆上运动时点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)为直线上的动点,为曲线轴的左右交点,分别与曲线交于两点.证明:为定值.
2024-03-02更新 | 249次组卷 | 1卷引用:四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷
7 . 新材料是现代高新技术的基础和先导,亦是提升传统产业技术能级的关键.某科研小组研发的新材料水滴角测试结果如图所示(水滴角可看作液、固、气三相交点处气—液两相界面的切线与液—固两相交线所成的角),圆法和椭圆法是测量水滴角的常用方法,即将水滴轴截面看成圆或者椭圆(长轴平行于液—固两相交线)的一部分.设圆法和椭圆法测量所得水滴角分别为,则(       

附:椭圆上一点处的切线方程为
A.B.
C.D.的大小关系无法确定
2024-02-28更新 | 672次组卷 | 2卷引用:2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
8 . 设点为圆的圆心,点是圆上的动点,线段的垂直平分线与相交于点
(1)求证:动点的轨迹是椭圆,并求出该椭圆的标准方程;
(2)设(1)中椭圆的上顶点为,经过点的直线与该椭圆交于两点(异于点),记直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
2024-02-27更新 | 246次组卷 | 1卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十九)
9 . 已知的两个顶点的内切圆在边上的切点分别为,且,动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设直线与曲线交于两点,点在曲线上,若为坐标原点,四边形为平行四边形,判断四边形的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
2024-02-24更新 | 116次组卷 | 1卷引用:高二理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
10 . 已知圆,定点是圆上的一动点,线段的垂直平分线交半径于点E
   
(1)求点E的轨迹方程;
(2)过点,且与x轴不重合的直线lE的轨迹交于AB两点,求的内切圆面积的最大值.
共计 平均难度:一般