名校
解题方法
1 . 设直线
与椭圆
交于
两点,且点
为线段
的中点,则直线的方程为（ ）
与椭圆交于两点,且点为线段的中点,则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-09更新
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888次组卷
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5卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
2 . 已知点
为椭圆
：
（
）内一点，过点
的直线与交于
两点．当直线经过的右焦点
时，点恰好为线段
的中点．
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆的光学性质是指：从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点．设从椭圆的左焦点
出发的一束光线经过点，被直线反射，反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点，由此形成的三角形称之为“光线三角形”．求此时直线的方程，并计算“光线三角形”的周长．
为椭圆：（）内一点，过点的直线与交于两点．当直线经过的右焦点时，点恰好为线段的中点．(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆的光学性质是指：从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点．设从椭圆
的左焦点出发的一束光线经过点，被直线反射，反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点，由此形成的三角形称之为“光线三角形”．求此时直线的方程，并计算“光线三角形”的周长．
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2023-11-06更新
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483次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 斜率为
的直线与椭圆：
交于
，
两点，线段的中点为
，则的范围是（ ）
的直线与椭圆：交于，两点，线段的中点为，则的范围是（ ）A． | B． |
C． 或 | D． |
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2023-10-15更新
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726次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 （已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
：
的离心率为
，
是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若，是椭圆上两点，且线段的中点坐标为
，求直线的方程.
：的离心率为，是椭圆上一点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，是椭圆上两点，且线段的中点坐标为，求直线的方程.
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2023-10-15更新
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1336次组卷
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5卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 已知椭圆C：
，圆O：
，直线l与圆O相切于第一象限的点A，与椭圆C交于P，Q两点，与x轴正半轴交于点B．若
，则直线l的方程为_______________ ．
，圆O：，直线l与圆O相切于第一象限的点A，与椭圆C交于P，Q两点，与x轴正半轴交于点B．若，则直线l的方程为
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解题方法
6 . 设椭圆的方程为
，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论正确的是（ ）
，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论正确的是（ ）| A．直线l与OM一定垂直 |
B．若直线l方程为 ，则 . |
C．若直线l方程为 ，则点M坐标为 |
D．若点M坐标为 ，则直线l方程为 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，O为坐标原点，A为椭圆C上顶点，过平行于
的直线与椭圆交于B，C两点， M为弦BC的中点且直线的斜率与OM的斜率乘积为
，则椭圆C的离心率为_________ ；若
，则直线的方程为_________ ．
：的左、右焦点分别为，O为坐标原点，A为椭圆C上顶点，过平行于的直线与椭圆交于B，C两点， M为弦BC的中点且直线的斜率与OM的斜率乘积为，则椭圆C的离心率为，则直线的方程为
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2023-01-13更新
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959次组卷
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4卷引用：重庆主城区2023届高三一诊数学试题
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、
，点
，直线与椭圆交于、两点，则（ ）
的左、右焦点分别为、，点，直线与椭圆交于、两点，则（ ）A． 的最大值为 |
B． 的内切圆半径 |
C． 的最小值为 |
D．若 为的中点，则直线的方程为 |
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2023-01-05更新
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945次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
上存在两点关于直线
对称，且线段中点的纵坐标为
，则椭圆的离心率是（ ）
上存在两点关于直线对称，且线段中点的纵坐标为，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-21更新
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1347次组卷
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8卷引用：重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（理）试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的方程为，斜率为的直线不经过原点
（为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）
，斜率为的直线不经过原点（为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．直线AB与OM垂直 |
B．若点M的坐标为 ，则直线AB的方程为 |
C．若直线AB的方程为，则点M的坐标为 |
D．若直线AB的方程为 ，则 |
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2022-08-28更新
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563次组卷
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19卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题
重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编辽宁省六校协作体2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.1节综合训练黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题25 《圆锥曲线与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.2椭圆的性质（2）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
