2 . 已知椭圆E的中心在原点，焦点为，且离心率.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点的直线l与椭圆E相交于A，B两点且P为AB的中点求弦长.

3 . 已知椭圆C：经过点，O为坐标原点，若直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，直线l与直线OM的斜率乘积为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若四边形OAPB为平行四边形，求四边形OAPB的面积.

4 . 过点的直线与椭圆相交于，两点，若点恰好为线段的中点，则直线的斜率为______.

5 . 已知椭圆C：的焦距为，且椭圆经过点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l交C于P，Q两点，直线AP，AQ的斜率之和为，求l的斜率.

6 . 直线与椭圆相交于不同的两点,若的中点的横坐标为,则弦长的值.

7 . 已知直线交椭圆于两点，若点为两点的中点，则直线的斜率为（    ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线

(1)求的方程；
(2)是否存在过点的直线交曲线于两点，使得为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．

9 . 已知，是椭圆：的左右顶点，过点且斜率不为零的直线与 交于，两点，，，，分别表示直线，，，的斜率，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．直线与的交点的轨迹方程是

10 . 已知椭圆过点P（－1，－1），c为椭圆的半焦距，且c＝b.过点P作两条互相垂直的直线l₁，l₂与椭圆C分别交于另两点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l₁的斜率为－1，求△PMN的面积；
(3)若线段MN的中点在x轴上，求直线MN的方程．