1 . 已知椭圆
,
的离心率相同.点
在椭圆
上，
、
在椭圆
上.
(1)若
求点
的轨迹方程；
(2)设的右顶点和上顶点分别为
、
，直线
、
分别是椭圆的切线，
、
为切点，直线、的斜率分别是
、
，求
的值；
(3)设直线
、
分别与椭圆相交于
、
两点，且
若
是
中点，求证：
、
、三点共线（为坐标原点）.
,的离心率相同.点在椭圆上，、在椭圆上.(1)若
求点的轨迹方程；(2)设
的右顶点和上顶点分别为、，直线、分别是椭圆的切线，、为切点，直线、的斜率分别是、，求的值；(3)设直线
、分别与椭圆相交于、两点，且若是中点，求证：、、三点共线（为坐标原点）.
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2022-11-19更新
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453次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图，为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
；双曲线
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，已知
， 且
过作
的不垂直于
轴的弦，为的中点，直线
与
交于、两点.
(1)求、的方程；
(2)若四边形
为平行四边形，求直线的方程；
(3)求四边形
面积的最小值.
为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为；双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为，已知， 且 过作的不垂直于轴的弦，为的中点，直线与交于、两点.(1)求
、的方程；(2)若四边形
为平行四边形，求直线的方程；(3)求四边形
面积的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点为
，过作直线
交椭圆于A、B陃点，若弦中点坐标为
，则椭圆的方程为（ ）
的右焦点为，过作直线交椭圆于A、B陃点，若弦中点坐标为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-18更新
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791次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-1江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期12月期中测试数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）
名校
解题方法
4 . 已知斜率为
的直线与椭圆
相交于A， B两点，若线段AB的中点为
， 则的值为______
的直线与椭圆相交于A， B两点，若线段AB的中点为， 则的值为
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的右焦点
和上顶点B，若斜率为
的直线l交椭圆C于P，Q两点，且满足
，则椭圆的离心率为___________ .
的右焦点和上顶点B，若斜率为的直线l交椭圆C于P，Q两点，且满足，则椭圆的离心率为
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2022-11-16更新
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1609次组卷
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4卷引用：广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 若椭圆 
的弦
中点坐标为
， 则直线的斜率为（ ）
的弦中点坐标为， 则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高二下·福建漳州·期末
名校
解题方法
7 . 已知动点P与平面上点M
，N
的距离之和等于
．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若经过点E
的直线l与曲线C交于A，B两点，且点E为AB的中点，求直线l的方程．
，N的距离之和等于．(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若经过点E
的直线l与曲线C交于A，B两点，且点E为AB的中点，求直线l的方程．
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2022-11-08更新
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1143次组卷
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11卷引用：专题38 椭圆及其性质-6
（已下线）专题38 椭圆及其性质-6（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）10.3 椭圆（精练）（基础版）-2江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提（已下线）专题27 椭圆（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）模块三 专题10 椭圆 A基础卷（已下线）模块三 专题13 椭圆 A基础卷（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（1）
解题方法
8 . 过点
的直线交椭圆：
于
两点，若
，则直线的斜率为（ ）
的直线交椭圆：于两点，若，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-06更新
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735次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知斜率存在的直线l与椭圆
交于A，B两点，且l与圆
切于点P.若P为线段AB的中点，则直线PC的斜率为（ ）
交于A，B两点，且l与圆切于点P.若P为线段AB的中点，则直线PC的斜率为（ ）| A． | B． | C．或 | D． 或 |
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2022-11-06更新
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526次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二上学期阶段性质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为
，直线l与椭圆C交于A，B两点，直线
与直线l的交点恰好为线段AB的中点，则直线l的斜率为______ ．
的离心率为，直线l与椭圆C交于A，B两点，直线与直线l的交点恰好为线段AB的中点，则直线l的斜率为
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2022-11-02更新
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751次组卷
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7卷引用：河南省许平汝名校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
河南省许平汝名校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省漳州市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-2四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
