由弦中点求弦方程或斜率练习题及答案-2022年辽宁高中数学-组卷网

22-23高二上·辽宁葫芦岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 已知椭圆

经过点

．
(1)求

的标准方程；
(2)若直线

与

交于

、

两点，且弦

的中点为

，求直线

的斜率．

2022-12-18更新 | 693次组卷 | 3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 已知点

，圆

，点

在圆

上运动，

的垂直平分线交

于点

.
(1)求动点

的轨迹

的方程；
(2)直线

与曲线

交于

两点，且

中点为

，求直线

的方程.

2022-11-25更新 | 1503次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁铁岭·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 已知直线l过点

且与椭圆C：

相交于A，B两点，则使得点P为弦AB中点的直线斜率为_______.

2022-10-30更新 | 412次组卷 | 1卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁铁岭·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 已知椭圆

的离心率为

，焦距为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)若点

是直线

被椭圆

所截得的线段的中点，求直线

的方程.

2022-10-17更新 | 2623次组卷 | 3卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·辽宁·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由弦中点求弦方程或斜率求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知椭圆的方程为

，斜率为

的直线不经过原点

（

为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线AB与OM垂直

B．若点M的坐标为

，则直线AB的方程为

C．若直线AB的方程为

，则点M的坐标为

D．若直线AB的方程为

，则

2022-08-28更新 | 563次组卷 | 19卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·宁夏中卫·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 已知点

是直线l被椭圆

所截得的线段的中点，则直线l的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-24更新 | 449次组卷 | 4卷引用：辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·河北保定·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据韦达定理求参数由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 设椭圆

的一个焦点为

，四条直线

，

所围成的区域面积为

.
（1）求

的方程；
（2）设过

的直线

与

交于不同的两点

，设弦

的中点为

，且

（

为原点），求直线

的方程.

2020-02-18更新 | 551次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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