由弦中点求弦方程或斜率练习题及答案-高中数学-组卷网

13-14高二下·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 若椭圆

的弦AB被点

平分.则直线AB的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-06更新 | 614次组卷 | 11卷引用：2013-2014学年四川省成都树德中学高二下学期期中考试文科数学试卷

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20-21高二上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

2 . 已知椭圆与双曲线

的焦点相同，且它们的离心率之和等于

.
(1)求椭圆方程；
(2)过椭圆内一点

作一条弦

，使该弦被点

平分，求弦

所在直线方程.

2023-02-26更新 | 295次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题

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17-18高二上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 已知直线

交椭圆

于A，B两点，且线段AB的中点为

，则直线

的斜率为（）

A．-2

B．

C．2

D．

2023-01-08更新 | 727次组卷 | 18卷引用：河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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19-20高二上·吉林四平·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

根据椭圆过的点求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定点问题

4 . 已知椭圆

，三点

中恰有两点在椭圆

上.
(1)求椭圆

的方程；
(2)若直线

交椭圆

于

两点，且线段

的中点

的横坐标为

，过

作直线

，证明：直线

恒过定点，并求出该定点的坐标.

2022-12-17更新 | 1208次组卷 | 6卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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9-10高一下·辽宁大连·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 过点

的直线与椭圆

相交于

，

两点，设线段

的中点为

，若直线

的斜率为

，直线

（

为原点）的斜率为

，则

等于（）.

A．

B．2

C．

D．

2022-10-31更新 | 402次组卷 | 21卷引用：辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期期末考试（数学文）

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19-20高二上·辽宁·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由弦中点求弦方程或斜率求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 已知椭圆的方程为

，斜率为

的直线不经过原点

（

为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线AB与OM垂直

B．若点M的坐标为

，则直线AB的方程为

C．若直线AB的方程为

，则点M的坐标为

D．若直线AB的方程为

，则

2022-08-28更新 | 563次组卷 | 19卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

7 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，点M，N在椭圆C上.
(1)若线段MN的中点坐标为

，求直线MN的斜率；
(2)若M，N，O三点共线，直线NF₁与椭圆C交于N，P两点，求△PMN面积的最大值.

2022-01-10更新 | 590次组卷 | 10卷引用：2020届河南省顶级名校高三1月教学质量测评文科数学试题

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11-12高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 如果椭圆

的弦被点

平分，则这条弦所在的直线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-28更新 | 1438次组卷 | 33卷引用：2011年贵州省遵义市四中高二上学期期末考试数学文卷

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21-22高二上·山东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析点和椭圆的位置关系由弦中点求弦方程或斜率求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

9 . 已知椭圆

的弦被点

平分，则这条弦所在的直线方程为______.

2021-11-19更新 | 1324次组卷 | 6卷引用：安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二上·福建南平·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

10 . 椭圆

内，过点

且被该点平分的弦所在的直线方程为___________.

2021-11-12更新 | 1235次组卷 | 14卷引用：福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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