解题方法
1 . 已知椭圆,右焦点为.过的直线交椭圆于点、两点,的中垂线交轴于点.
(1)若椭圆过点,且,求的值.
(2)对于任意给定的满足的椭圆,是否为定值,请说明理由.
(1)若椭圆过点,且,求的值.
(2)对于任意给定的满足的椭圆,是否为定值,请说明理由.
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2020高三·全国·专题练习
2 . 已知椭圆,则斜率为2的平行弦中点的轨迹方程为________ .
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2020-12-11更新
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201次组卷
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3卷引用:专题9.5 椭 圆-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
(已下线)专题9.5 椭 圆-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试B沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5(1) 求轨迹方程
名校
解题方法
3 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①平面内到两定点距离之比等于常数的点的轨迹是圆;
②点是抛物线上的动点,点在轴上的射影是,点的坐标是,则的最小值是;
③平面内的动点到点的距离比到点的距离大,则动点的轨迹是双曲线;
④若过点的直线交椭圆不同的两点,且是的中点,则直线的方程是
其中真命题的序号是_____________ (写出所有真命题的序号)
①平面内到两定点距离之比等于常数的点的轨迹是圆;
②点是抛物线上的动点,点在轴上的射影是,点的坐标是,则的最小值是;
③平面内的动点到点的距离比到点的距离大,则动点的轨迹是双曲线;
④若过点的直线交椭圆不同的两点,且是的中点,则直线的方程是
其中真命题的序号是
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2020-12-10更新
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476次组卷
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2卷引用:四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题
名校
4 . 已知椭圆:.
(1)求椭圆的焦点坐标和离心率;
(2)求通过点且被点平分的弦所在的直线方程.
(1)求椭圆的焦点坐标和离心率;
(2)求通过点且被点平分的弦所在的直线方程.
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2020-12-09更新
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1052次组卷
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4卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
5 . 已知椭圆的半焦距为,原点到经过两点的直线的距离为,椭圆的长轴长为
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,线段的中点为,P为椭圆的左焦点,求三角形PAB的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,线段的中点为,P为椭圆的左焦点,求三角形PAB的面积.
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2020-12-09更新
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715次组卷
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2卷引用:福建省华安县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆,点为左焦点,点为下顶点,平行于的直线交椭圆于两点,且的中点为,则椭圆的离心率为__________ .
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2020-12-09更新
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927次组卷
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5卷引用:吉林省梅河口市第五中学2021届高三上学期第三次月考数学(文)试题
吉林省梅河口市第五中学2021届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题18 椭圆(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 椭圆(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题19 椭圆(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知椭圆的焦距为6,短轴为长轴的,直线与椭圆交于,两点,弦的中点为,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-12-04更新
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632次组卷
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3卷引用:河北省曲阳县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆M的焦点与双曲线N:的顶点重合,且椭圆M短轴的端点到双曲线N渐近线的距离为3.
(1)求椭圆M的方程;
(2)已知直线l与椭圆M交于A,B两点,若弦中点为,求直线的方程.
(1)求椭圆M的方程;
(2)已知直线l与椭圆M交于A,B两点,若弦中点为,求直线的方程.
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解题方法
9 . 已知P是椭圆上的动点.
(1)若A是C上一点,且线段PA的中点为,求直线PA的斜率;
(2)若Q是圆上的动点,求的最小值.
(1)若A是C上一点,且线段PA的中点为,求直线PA的斜率;
(2)若Q是圆上的动点,求的最小值.
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10 . 在直角坐标系中,椭圆:的离心率为,左、右焦点分别是,,为椭圆上任意一点,的最小值为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆:,为椭圆上一点,过点的直线交椭圆于,两点,且为线段的中点,过,两点的直线交椭圆于,两点.当在椭圆上移动时,四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值;不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆:,为椭圆上一点,过点的直线交椭圆于,两点,且为线段的中点,过,两点的直线交椭圆于,两点.当在椭圆上移动时,四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值;不是,请说明理由.
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