1 . 已知椭圆：，过点的直线与椭圆相交于，两点，若弦恰被点平分，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

2 . 已知椭圆的左焦点是抛物线的焦点，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的标准方程;
（2）过坐标原点的直线交椭圆于，两点，若在第一象限，轴，连结并延长交椭圆于点．证明：△是直角三角形．

3 . 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过点，且是椭圆的内接三角形.
（1）若点为椭圆的上顶点，且原点为的垂心，求线段的长；
（2）若点为椭圆上的一动点，且原点为的重心，求原点到直线距离的最小值.

4 . 已知，，动点满足，动点的轨迹为曲线.
（1）求点的轨迹方程；
（2）直线与曲线交于、两点，且线段的中点为，求直线的方程.

5 . 已知椭圆：的离心率为，是椭圆的上顶点，以及左右焦点，为顶点的三角形面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，求直线的方程.

6 . 已知椭圆及直线.
（1）当直线与该椭圆有公共点时，求实数的取值范围；
（2）若直线被此椭圆截得的弦的中点横坐标为1.求直线的方程.

7 . 设A､B是椭圆上的两点，点是线段AB的中点，直线AB的的方程为__________.

8 . 已知椭圆，过点（4，0）的直线交椭圆于两点.若中点坐标为（2，﹣1），则椭圆的离心率为_______

9 . 已知椭圆E：过椭圆内部点的直线交椭圆于M，N两点，且则直线MN的方程为_____________.

10 . 已知O为坐标原点，椭圆T：，过椭圆上一点P的两条直线PA，PB分别与椭圆交于A，B，设PA，PB的中点分别为D，E，直线PA，PB的斜率分别是，，若直线OD，OE的斜率之和为2，则的最大值为_______．