解题方法
1 . 已知椭圆
右顶点与右焦点的距离为
，短轴长为
，O为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求以点
为中点的弦所在直线的方程．
（3）过点
的直线l与椭圆分别交于A，B两点，求
的面积的最大值．
右顶点与右焦点的距离为，短轴长为，O为坐标原点．（1）求椭圆的方程；
（2）求以点
为中点的弦所在直线的方程．（3）过点
的直线l与椭圆分别交于A，B两点，求的面积的最大值．
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2 . 已知圆
和定点
，
是圆
上任意一点，线段BP的垂直平分线
和半径
相交于点
.
（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹
的方程
（2）过曲线内一点
作一条弦
，使该弦被点
平分，求弦所在直线方程.
和定点，是圆上任意一点，线段BP的垂直平分线和半径相交于点.（1）当点
在圆上运动时，求点的轨迹的方程（2）过曲线
内一点作一条弦，使该弦被点平分，求弦所在直线方程.
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解题方法
3 . 椭圆C：
，则以点
为中点的弦所在直线方程为（ ）
，则以点为中点的弦所在直线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已设椭圆的方程为
，斜率为
的直线不经过原点
，而且与椭圆相交于，
两点，为线段
的中点．下列结论正确的是（ ）．
，斜率为的直线不经过原点，而且与椭圆相交于，两点，为线段的中点．下列结论正确的是（ ）．A．直线与 垂直 |
B．若点坐标为 ，则直线方程为 |
C．若直线方程为 ，则点坐标为 |
D．若直线方程为 ，则直线与椭圆相交 |
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 直线过椭圆
的左焦点
，且与椭圆交于、两点，为
的中点，为原点，若
是以
为底边的等腰三角形，则直线的斜率为（ ）
过椭圆的左焦点，且与椭圆交于、两点，为的中点，为原点，若是以为底边的等腰三角形，则直线的斜率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020高三·全国·专题练习
6 . 若直线与椭圆
交于不同的两点、
，如果线段
被直线
平分，求直线的斜率的取值范围．
与椭圆交于不同的两点、，如果线段被直线平分，求直线的斜率的取值范围．
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2020·全国·模拟预测
7 . 已知为坐标原点，椭圆
：
的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，椭圆：的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．若（异于点）为线段的中点，则直线与的斜率之积为 |
C．若 ，则直线的斜率为 |
D． 面积的最大值为3 |
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8 . 已知椭圆
的离心率
，A，B是椭圆C上两点，
是线段的中点.
（1）求直线的方程；
（2）若以为直径的圆与直线
相切，求出该椭圆方程.
的离心率，A，B是椭圆C上两点，是线段的中点.（1）求直线
的方程；（2）若以
为直径的圆与直线相切，求出该椭圆方程.
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2021-01-05更新
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95次组卷
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2卷引用：江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题
2020高三·全国·专题练习
9 . 过椭圆
内一点R（1，0）作动弦MN，则弦MN中点P的轨迹是（ ）
内一点R（1，0）作动弦MN，则弦MN中点P的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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10 . 已知椭圆：
上两点，，若的中点为
，直线
的斜率等于1，则直线的斜率等于______ .
：上两点，，若的中点为，直线的斜率等于1，则直线的斜率等于
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