名校
解题方法
1 . 若椭圆
的弦
恰好被点
平分，则的直线方程为____________ .
的弦恰好被点平分，则的直线方程为
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名校
解题方法
2 . 若椭圆
的弦恰好被点平分，则所在的直线方程为________ ．
的弦恰好被点平分，则所在的直线方程为
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2024-01-12更新
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414次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
为坐标原点，直线
与椭圆
交于
两点.设
的斜率分别为
.
(1)点
为线段
的中点，求的方程；
(2)
的面积为
，求
.
为坐标原点，直线与椭圆交于两点.设的斜率分别为.(1)点
为线段的中点，求的方程；(2)
的面积为，求.
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解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2．
(1)求椭圆L的标准方程；
(2)过椭圆内一点
引一条弦，使弦被点
平分．求此弦所在的直线方程．
的离心率为，短轴长为2．(1)求椭圆L的标准方程；
(2)过椭圆内一点
引一条弦，使弦被点平分．求此弦所在的直线方程．
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2023-12-13更新
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1637次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知抛物线
的一条弦恰好以点
为中点，弦的长为
，则抛物线的准线方程为（ ）
的一条弦恰好以点为中点，弦的长为，则抛物线的准线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数），曲线的参数方程为
（
为参数）.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线相交弦的中点坐标为
，求直线的极坐标方程.
的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.(1)求直线
和曲线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线相交弦的中点坐标为，求直线的极坐标方程.
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2023-11-23更新
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434次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题
2023·全国·模拟预测
7 . 已知O为坐标原点，椭圆C：
的右焦点为F，斜率为2的直线与椭圆C交于点A，B，且
，点D为线段AB的中点，则
（ ）
的右焦点为F，斜率为2的直线与椭圆C交于点A，B，且，点D为线段AB的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 设椭圆
：
（
）的上顶点为
，左焦点为
.且，在直线
上.
(1)求
的标准方程；(2)若直线
与交于，
两点，且点
为中点，求直线的方程.
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2023-11-19更新
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587次组卷
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6卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题
西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（理）试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）拔高能力练（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】
9 . 已知椭圆
，其左、右焦点分别为
，直线与椭圆交于
两点，且弦被点
平分．
(1)求直线的一般式方程；
(2)求
的面积
，其左、右焦点分别为，直线与椭圆交于两点，且弦被点平分．(1)求直线
的一般式方程；(2)求
的面积
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2023-11-08更新
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468次组卷
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5卷引用：河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题
河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题
名校
10 . 已知点
为椭圆：（）内一点，过点的直线与交于两点．当直线经过的右焦点
时，点恰好为线段的中点．
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆的光学性质是指：从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点．设从椭圆的左焦点
出发的一束光线经过点，被直线反射，反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点，由此形成的三角形称之为“光线三角形”．求此时直线的方程，并计算“光线三角形”的周长．
为椭圆：（）内一点，过点的直线与交于两点．当直线经过的右焦点时，点恰好为线段的中点．(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆的光学性质是指：从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点．设从椭圆
的左焦点出发的一束光线经过点，被直线反射，反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点，由此形成的三角形称之为“光线三角形”．求此时直线的方程，并计算“光线三角形”的周长．
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2023-11-06更新
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483次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区普通高中2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
