1 . 已知直线与椭圆相交于，两点，且线段的中点．
(1)求直线的方程；
(2)求的面积．

2 . 已知抛物线T：（）和椭圆C：，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段的中垂线交椭圆C于M，N两点.

(1)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
(2)若恰好被平分，求面积的最大值

3 . 已知是椭圆不垂直于轴的任意一条弦，是的中点，为椭圆的中心.求证：直线和直线的斜率之积是定值.

4 . 已知椭圆，求斜率为的平行弦中点的轨迹方程.

5 . 以椭圆内一点为中点的弦所在的直线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆()的右焦点为，离心率为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点为，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．1

7 . 已知点是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则直线l的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设椭圆的方程为，斜率为的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点，下列结论正确的是（   ）

A．直线与垂直

B．若点坐标为，则直线的方程为

C．若直线的方程为，则点坐标为

D．若直线过椭圆焦点，则

9 . 已知椭圆，过点的直线与椭圆交于两点，若点恰为弦中点，则直线斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的左焦点为，经过点的直线与椭圆相交于，两点，点为线段的中点，点为坐标原点.当直线的斜率为时，直线的斜率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点为椭圆的左顶点，点为椭圆的右顶点，过的动直线交该椭圆于，两点，记的面积为，的面积为，求的最大值.