解题方法
1 . （1）如图1，点A在直线l外，仅利用圆规和无刻度直尺，作直线
（保留作图痕迹，不需说明作图步骤）．
（2）证明：一簇平行直线被椭圆所截弦的中点的轨迹是一条线段（不含端点）；
（3）如图2是一个椭圆C，仅利用圆规和无刻度直尺，作出C的两个焦点，简要说明作图步骤（只说明作图步骤）．
（保留作图痕迹，不需说明作图步骤）．（2）证明：一簇平行直线被椭圆所截弦的中点的轨迹是一条线段（不含端点）；
（3）如图2是一个椭圆C，仅利用圆规和无刻度直尺，作出C的两个焦点，简要说明作图步骤（只说明作图步骤）．
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名校
解题方法
2 . 直线
过点
且与椭圆
相交于
，
两点，若点
为弦
的中点，则直线的斜率为______ ．
过点且与椭圆相交于，两点，若点为弦的中点，则直线的斜率为
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2024-01-02更新
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910次组卷
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3卷引用：北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线交椭圆
于A，B两点，且线段AB的中点为
，则直线的斜率为（ ）
交椭圆于A，B两点，且线段AB的中点为，则直线的斜率为（ ）| A．-2 | B． | C．2 | D． |
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2023-01-08更新
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727次组卷
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18卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题河北省承德市联校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省承德市联校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】黑龙江省齐齐哈尔市“四校联盟”2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第四次增分训练数学（理）试题内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高二上学期自主检测数学理科（普通班）试题江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研（A）数学（理）试题（已下线）9.3 椭圆（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学联考2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题黑龙江省伊春市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 已知椭圆
的一个焦点为
，过点
且与
轴不重合的直线与椭圆
交于
两点.
(1)若线段中点的横坐标为
，求直线的方程；
(2)设直线与直线
交于点
，点满足
轴，
轴，试求直线
的斜率与直线
的斜率的比值.
的一个焦点为，过点且与轴不重合的直线与椭圆交于两点.(1)若线段
中点的横坐标为，求直线的方程；(2)设直线
与直线交于点，点满足轴，轴，试求直线的斜率与直线的斜率的比值.
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名校
解题方法
5 . 设椭圆C：
过点（0，4），离心率为
.
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的中点坐标．
过点（0，4），离心率为.（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的中点坐标．
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2020-09-21更新
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4017次组卷
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59卷引用：北京市第四十三中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
北京市第四十三中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试文科数学（已下线）2011－2012学年广东省三水实验中学高二第七学段文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北邯郸高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北邯郸高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃省武威五中高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北邯郸曲周县一中高二上学期第二次月考理科数学卷2015-2016学年河北省邯郸市曲周一中高二上第二次月考文科数学试卷2016届福建省上杭县一中高三12月月考文科数学试卷2015-2016学年山东省新泰市一中高二12月月考文科数学试卷2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考文科数学卷2015-2016学年安徽省淮南市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年广东省高州一中高二下期中理科数学试卷新疆呼图壁县第一中学2018届高三9月月考数学（文）试题新疆呼图壁县第一中学2018届高三9月月考数学（理）试卷河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题甘肃省武威市第一中 2017-2018学年度第一学期高二数学理科期末试卷2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 模块综合评价江苏省如皋中学201810高二数学（文科）月考试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】福建省龙岩高中2018-2019学年高二（上）期中文科数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考文科数学试题广东省台山市华侨中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题陕西省渭南市韩城市教学研究室2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷二黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）秒杀题型09 圆锥曲线中的中点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2020届陕西省咸阳市武功县高三上学期第二次模拟考试数学（理科）试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题9.3 椭圆（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.3 椭圆（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（2）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题 湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）3.1.2+第2课时+直线与椭圆的位置关系及其应用+-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（理）试题广西壮族自治区象州县中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质第三章（基础过关）圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二提优班上学期10月月考数学试题上海市静安区2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知椭圆方程为
+y2=1,则过点
且被P平分的弦所在直线的方程为________ .
+y2=1,则过点且被P平分的弦所在直线的方程为
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2018-10-02更新
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1907次组卷
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4卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(四)[范围2.1~2.4]（已下线）3.1.2 椭圆（第二课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题一
真题
名校
7 . 椭圆
的两个焦点为
，点
在椭圆上，且
,
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过圆
的圆心，交椭圆于
两点，且关于点对称，求直线的方程.
的两个焦点为，点在椭圆上，且,. （1）求椭圆
的方程；（2）若直线
过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程.
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2018-03-05更新
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839次组卷
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13卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学(文）试题（北京卷）
2006年普通高等学校招生考试数学(文）试题（北京卷）（已下线）2011届福建省古田一中高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2011年江苏省盐城中学高二第一学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年河北省衡水中学高二上学期期末考试文科数学（已下线）2012届重庆市四十八中学高三综合练习二理科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省南郑中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年广东仲元中学高二下期中文科数学试卷2015-2016学年海南文昌中学高二下期末文科数学试卷安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.5 椭圆的定义和标准方程
名校
解题方法
8 . 已知定点
及椭圆
，过点的动直线与椭圆相交于，两点.
(1)若线段中点的横坐标是，求直线的方程；
(2)设点的坐标为
，求证：
为定值.
及椭圆，过点的动直线与椭圆相交于，两点.(1)若线段
中点的横坐标是，求直线的方程；(2)设点
的坐标为，求证：为定值.
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2017-11-04更新
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604次组卷
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2卷引用：北京朝阳工大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
2011·北京朝阳·一模
名校
9 . 已知
，
为椭圆的左、右顶点，
为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且
面积的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
（Ⅱ）直线
与椭圆在点处的切线交于点
，当直线绕点转动时，试判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并加以证明．
，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为． （Ⅰ）求椭圆
的方程及离心率；（Ⅱ）直线
与椭圆在点处的切线交于点，当直线绕点转动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明．
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2016-11-30更新
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878次组卷
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6卷引用：2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷
（已下线）2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷（已下线）2013届中国人民大学附属中学高考冲刺二理科数学试卷北京东城区171中学2018届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2011届年山东省枣庄市高三4模拟考试理数2015届福建省福州市第八中学高三毕业班第六次质量检查理科数学试卷河南省睢县高级中学（清北部）2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题
