解题方法
1 . 斜率为
的直线与椭圆
交于
两点，点
是椭圆上的一点，且满足
，点
分别是
的重心，点
是
的外心.记直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆
的离心率为__________ .
的直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的一点，且满足，点分别是的重心，点是的外心.记直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为
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解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
，过点的直线
交椭圆于两点，若
的中点为
，则直线的斜率为_______ ．
的右焦点为，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点为，则直线的斜率为
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名校
解题方法
3 . 直线过点
且与椭圆
相交于
，
两点，若点
为弦的中点，则直线的斜率为______ ．
过点且与椭圆相交于，两点，若点为弦的中点，则直线的斜率为
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2024-01-02更新
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910次组卷
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3卷引用：福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知
，点
满足
的斜率之积为
，点的运动轨迹记为.下列结论正确的（ ）
中，已知，点满足的斜率之积为，点的运动轨迹记为.下列结论正确的（ ）A．轨迹的方程 （ ） |
B．存在点使得 |
C．点 ，则 的最小值为 |
D．斜率为 的直线与轨迹交于 ， 两点，点 为 的中点，则直线 的斜率为 |
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2023-11-12更新
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495次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县市一中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
以及椭圆内一点
，则以为中点的弦所在直线的斜率为（ ）
以及椭圆内一点，则以为中点的弦所在直线的斜率为（ ）A． | B． | C．-4 | D．4 |
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2023-10-22更新
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1745次组卷
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12卷引用：福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，过点
的直线交椭圆于、两点，若为的中点，则直线的方程为________________
，过点的直线交椭圆于、两点，若为的中点，则直线的方程为
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2023-09-07更新
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1153次组卷
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8卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（1）（已下线）专题05 椭圆及其性质（3大考点9种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
7 . 已知椭圆
内一点
，上、下焦点分别为
，
，直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）
内一点，上、下焦点分别为，，直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A．椭圆的焦点坐标为 ， | B．椭圆的长轴长为 |
C．直线的方程为 | D． 的周长为 |
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2023-02-09更新
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486次组卷
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2卷引用：福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知椭圆C：
，，分别为它的左右焦点，若点P是椭圆上异于长轴端点的一个动点，
，下列结论中正确的有（ ）
，，分别为它的左右焦点，若点P是椭圆上异于长轴端点的一个动点，，下列结论中正确的有（ ）A． 的周长为15 |
B．过椭圆C上一点 的切线方程为 |
C． 的最大值为12 |
D．若M是直线与椭圆C相交弦AB的中点，则方程为： |
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2023-01-13更新
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686次组卷
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3卷引用：福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知动点P与平面上点M
，N
的距离之和等于
．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若经过点E
的直线l与曲线C交于A，B两点，且点E为AB的中点，求直线l的方程．
，N的距离之和等于．(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若经过点E
的直线l与曲线C交于A，B两点，且点E为AB的中点，求直线l的方程．
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2022-11-08更新
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1139次组卷
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11卷引用：福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提
福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提（已下线）专题27 椭圆（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题38 椭圆及其性质-6（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）10.3 椭圆（精练）（基础版）-2（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）模块三 专题10 椭圆 A基础卷（已下线）模块三 专题13 椭圆 A基础卷（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（1）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为，直线l与椭圆C交于A，B两点，直线
与直线l的交点恰好为线段AB的中点，则直线l的斜率为______ ．
的离心率为，直线l与椭圆C交于A，B两点，直线与直线l的交点恰好为线段AB的中点，则直线l的斜率为
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2022-11-02更新
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748次组卷
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7卷引用：福建省漳州市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省漳州市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省许平汝名校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-2四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
