1 . 设椭圆C：（）的两个焦点是和（），且椭圆C与圆有公共点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若椭圆C上的点到焦点的最长距离为，求椭圆C的方程；
(3)对（2）中的椭圆C，直线：（）与C交于不同的两点M，N，若线段的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围．

2 . 已知椭圆：的一个顶点为，离心率．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线交椭圆于M，N两点，且的中点为，求直线的方程．

3 . 已知直线交椭圆于A，B两点，且线段AB的中点为，则直线的斜率为（       ）

A．-2

B．

C．2

D．

4 . 椭圆中，以点为中点的弦所在直线斜率为（       ）

A．1

B．

C．－1

D．

5 . 过点的直线与椭圆相交于，两点，设线段的中点为，若直线的斜率为，直线（为原点）的斜率为，则等于（       ）.

A．

B．2

C．

D．

6 . 设椭圆的方程为，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论正确的是（       ）

A．直线AB与OM垂直；

B．若直线方程为，则.

C．若直线方程为，则点M坐标为

D．若点M坐标为，则直线方程为；

7 . 若椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知直线与椭圆相交于，两点，且线段的中点．
(1)求直线的方程；
(2)求的面积．

10 . 直线交椭圆于、两点，若为线段的中点，则直线的斜率为______．