2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知椭圆+=1内有一点P(2,3),过点P的一条弦恰好以P为中点,则这条弦所在的直线方程为________________ .
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2024高三·全国·专题练习
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2 . 已知直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,以OA,OB为邻边作平行四边形,点P恰好在C上.若线段AB的中点M在直线上,则直线l的方程为______ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知斜率为的直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,以,为邻边作平行四边形,点恰好在上.若线段的中点在直线上,则直线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
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4 . 椭圆上的两点A,B关于直线对称,则弦的中点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知O为坐标原点,点P到点F(1,0)的距离与它到直线l:x=4的距离之比等于,记P的轨迹为Γ.点A,B在Γ上,F,A,B三点共线,M为线段AB的中点.
(1)求证:直线OM与直线AB的斜率之积为定值;
(2)直线OM与l相交于点N,试问以MN为直径的圆是否过定点,请说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
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6 . 若椭圆的弦被点M(4,2)平分,则此弦所在直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·福建龙岩·一模
解题方法
7 . 斜率为的直线与椭圆交于两点,点是椭圆上的一点,且满足,点分别是的重心,点是的外心.记直线的斜率分别为,若,则椭圆的离心率为__________ .
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22-23高二上·广东深圳·期末
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于,两点,若的中点坐标为,则的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
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9 . 已知椭圆上的两点A,B的中点为,椭圆外点P满足PA,PB的中点均在椭圆上,则Р点坐标为_____
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名校
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10 . 在椭圆中,以点为中点的弦所在的直线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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420次组卷
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3卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题