名校
1 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，直线
与椭圆交于
，
两点，且点
为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，直线与椭圆交于，两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的离心率为 | B． 的面积为1 |
C．直线的方程为 | D． |
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2024-02-05更新
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439次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 在椭圆
中，以点
为中点的弦所在的直线方程为（ ）
中，以点为中点的弦所在的直线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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419次组卷
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3卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 若椭圆
的弦
恰好被点
平分，则的直线方程为____________ .
的弦恰好被点平分，则的直线方程为
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名校
解题方法
4 . 若椭圆
的弦恰好被点平分，则所在的直线方程为________ ．
的弦恰好被点平分，则所在的直线方程为
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2024-01-12更新
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412次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
5 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
，，分别是椭圆C的左右焦点，过的直线
交C于A、B两点，记点A关于原点对称的点
，点
，设直线
与直线
的斜率为
，
，设直线
与
的斜率分别为
，
，下列说法正确的是（ ）
的长轴长是短轴长的倍，且经过点，，分别是椭圆C的左右焦点，过的直线交C于A、B两点，记点A关于原点对称的点，点，设直线与直线的斜率为，，设直线与的斜率分别为，，下列说法正确的是（ ）A．曲线C的方程： |
B．当直线的斜率为2时，过坐标原点和线段中点的直线斜率为 ； |
C．当直线变化时， 为定值1； |
D．当直线变化时， 为定值 . |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
为坐标原点，直线与椭圆交于
两点.设
的斜率分别为
.
(1)点
为线段
的中点，求的方程；
(2)
的面积为
，求
.
为坐标原点，直线与椭圆交于两点.设的斜率分别为.(1)点
为线段的中点，求的方程；(2)
的面积为，求.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2．
(1)求椭圆L的标准方程；
(2)过椭圆内一点
引一条弦，使弦被点
平分．求此弦所在的直线方程．
的离心率为，短轴长为2．(1)求椭圆L的标准方程；
(2)过椭圆内一点
引一条弦，使弦被点平分．求此弦所在的直线方程．
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2023-12-13更新
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1629次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数），曲线的参数方程为
（
为参数）.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线相交弦的中点坐标为
，求直线的极坐标方程.
的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.(1)求直线
和曲线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线相交弦的中点坐标为，求直线的极坐标方程.
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2023-11-23更新
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421次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 设椭圆
：
（
）的上顶点为
，左焦点为
.且，在直线
上.
(1)求
的标准方程；(2)若直线
与交于，
两点，且点
为中点，求直线的方程.
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2023-11-19更新
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564次组卷
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6卷引用：四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）拔高能力练（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
的离心率为
，
是椭圆上一点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，是椭圆上两点，且线段的中点坐标为M
，
①求直线的方程．
②求
的面积．
：的离心率为，是椭圆上一点．(1)求椭圆
的方程；(2)若
，是椭圆上两点，且线段的中点坐标为M，①求直线
的方程．②求
的面积．
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