由弦中点求弦方程或斜率练习题及答案-泉州高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据弦长求参数由弦中点求弦方程或斜率

真题名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知直线l与椭圆

在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且

，则l的方程为___________．

2022-06-09更新 | 37546次组卷 | 43卷引用：福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·福建泉州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 点

，

在椭圆

上，点

，

，则直线

的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-07更新 | 429次组卷 | 2卷引用：福建省泉州第五中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题

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11-12高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 如果椭圆

的弦被点

平分，则这条弦所在的直线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-28更新 | 1442次组卷 | 33卷引用：福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知抛物线T：

（

）和椭圆C：

，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段

的中垂线交椭圆C于M，N两点.

(1)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
(2)若

恰好被

平分，求

面积的最大值

2021-11-05更新 | 5683次组卷 | 21卷引用：福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·福建泉州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

面积问题劣构性试题

5 . 已知椭圆

：

的焦距为2，且具有下面的性质中的一个：①椭圆

上的点

到一个焦点的最远距离等于3；②椭圆

上的点

与两个焦点所成的角最大值为

.
（1）请选择上面条件中一个求

的方程；
（2）在（1）中所求

的方程下，已知一条直线

过点

与椭圆

相交于

两点，且点

恰为

的中点，求

的面积.

2020-12-13更新 | 181次组卷 | 1卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第2次阶段考数学试题

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20-21高二上·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率

名校

6 . 已知椭圆

：

.
（1）求椭圆

的焦点坐标和离心率；
（2）求通过

点且被点

平分的弦所在的直线方程.

2020-12-09更新 | 1052次组卷 | 4卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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19-20高三上·福建泉州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

7 . 如图，椭圆

的离心率为

，其左焦点到椭圆上点的最远距离为3，点

为椭圆外一点，不过原点O的直线l与C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分

（1）求椭圆C的标准方程
（2）求

面积最大值时的直线l的方程.

2019-12-25更新 | 341次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市南安第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题

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