1 . 已知椭圆1，求以点为中点的弦所在的直线方程．

2 . 椭圆内，过点且被该点平分的弦所在的直线方程为___________.

3 . 已知椭圆，求斜率为的平行弦中点的轨迹方程.

4 . 已知椭圆，不经过原点、斜率为的直线与椭圆相交于A，B两点，为线段的中点.下列结论正确的是（       ）

A．直线与垂直

B．若点M坐标为，则直线方程为

C．若直线方程为，则点M坐标为

D．若直线方程为，则

5 . 如图，曲线由两个椭圆和椭圆组成，当a、b、c成等比数列时，称曲线为“猫眼曲线”，若猫眼曲线过点，且a、b、c的公比为.

（1）求猫眼曲线的方程；
（2）任作斜率为且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆所得弦AB的中点为M，交椭圆所得弦CD的中点为N，直线OM、直线ON的斜率分别为、，求证：为与k无关的定值；
（3）设、为椭圆上的两点，直线OP、直线的斜率分别为、，且，求的最大值.

6 . 已知动点满足：(其中).
（1）指出动点的轨迹是何种曲线，并化简其方程；
（2）当时，若过点的直线和曲线相交于两点，且为线段的中点，求直线的方程.

7 . 已知点P(1，2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则直线l的方程是_____.

8 . 已知椭圆的弦的中点的坐标为(2,1)，求直线的方程.

9 . 已知、分别是椭圆左、右焦点，右焦点到上顶点的距离为，若．
求此椭圆的方程;
直线与椭圆交于，两点，若弦的中点为求直线的方程．

10 . 已知椭圆内一点，过点M的直线l与椭圆交于点A，B，若，则椭圆右焦点到直线l的距离为

A．2

B．

C．

D．