1 . 椭圆内，过点且被该点平分的弦所在的直线方程为___________.

2 . 如图，曲线由两个椭圆和椭圆组成，当a、b、c成等比数列时，称曲线为“猫眼曲线”，若猫眼曲线过点，且a、b、c的公比为.

（1）求猫眼曲线的方程；
（2）任作斜率为且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆所得弦AB的中点为M，交椭圆所得弦CD的中点为N，直线OM、直线ON的斜率分别为、，求证：为与k无关的定值；
（3）设、为椭圆上的两点，直线OP、直线的斜率分别为、，且，求的最大值.

3 . 已知点P(1，2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则直线l的方程是_____.

4 . 已知椭圆的弦的中点的坐标为(2,1)，求直线的方程.

5 . 已知、分别是椭圆左、右焦点，右焦点到上顶点的距离为，若．
求此椭圆的方程;
直线与椭圆交于，两点，若弦的中点为求直线的方程．

6 . 如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆经过点和点，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为.
（1）求椭圆的方程.
（2）求弦AB所在的直线方程.