2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知椭圆
＋
＝1内有一点P(2,3)，过点P的一条弦恰好以P为中点，则这条弦所在的直线方程为________________ ．
＋＝1内有一点P(2,3)，过点P的一条弦恰好以P为中点，则这条弦所在的直线方程为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知直线
与椭圆
交于A，B两点，O为坐标原点，以OA，OB为邻边作平行四边形
，点P恰好在C上．若线段AB的中点M在直线
上，则直线l的方程为______ ．
与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，以OA，OB为邻边作平行四边形，点P恰好在C上．若线段AB的中点M在直线上，则直线l的方程为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 椭圆
上的两点A，B关于直线
对称，则弦
的中点坐标为（ ）
上的两点A，B关于直线对称，则弦的中点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知O为坐标原点，点P到点F（1，0）的距离与它到直线l：x＝4的距离之比等于
，记P的轨迹为Γ.点A，B在Γ上，F，A，B三点共线，M为线段AB的中点．
(1)求证：直线OM与直线AB的斜率之积为定值；
(2)直线OM与l相交于点N，试问以MN为直径的圆是否过定点，请说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 若椭圆
的弦被点M(4，2)平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024·福建龙岩·一模
解题方法
6 . 斜率为
的直线与椭圆
交于
两点，点
是椭圆上的一点，且满足
，点
分别是
的重心，点
是
的外心.记直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆
的离心率为__________ .
的直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的一点，且满足，点分别是的重心，点是的外心.记直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为
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22-23高二上·广东深圳·期末
解题方法
7 . 已知椭圆
的右焦点为
，过点
的直线交椭圆于
，
两点，若
的中点坐标为
，则
的方程为（ ）
的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点坐标为，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知椭圆
上的两点A，B的中点为
，椭圆外点P满足PA，PB的中点均在椭圆上，则Р点坐标为_____
上的两点A，B的中点为，椭圆外点P满足PA，PB的中点均在椭圆上，则Р点坐标为
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23-24高二上·山西太原·期末
名校
解题方法
9 . 在椭圆
中，以点
为中点的弦所在的直线方程为（ ）
中，以点为中点的弦所在的直线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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420次组卷
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3卷引用：大招9弦中点问题与点差法
23-24高二上·江苏南通·期末
解题方法
10 . 已知椭圆
，直线
经过点
与交于两点.若是线段的中点，则的方程为（ ）
，直线经过点与交于两点.若是线段的中点，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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