1 . 已知椭圆，A，B是椭圆C上的两个不同的点，设，若，则直线AB的方程为______．

2 . 已知点，不垂直于x轴的直线l与椭圆相交于，两点.
(1)若M为线段AB的中点，证明：；
(2)设C的左焦点为F，若M在∠AFB的角平分线所在直线上，且l被圆截得的弦长为，求l的方程.

3 . 已知是直线l被椭圆所截得的线段的中点，求直线l的方程．

4 . 已知椭圆的右焦点为F，点A，B，P在椭圆C上．
(1)若线段AB的中点为，求直线AB的方程；
(2)若F恰好是△ABP的重心，且，，依次成等差数列，求点P的坐标．

5 . 以原点为对称中心的椭圆C₁，C₂焦点分别在x轴，y轴，离心率分别为e₁，e₂，直线l交C₁，C₂所得的弦中点分别为，若，则直线l的斜率为__________．

6 . 设椭圆方程为，短轴长，____________.请在①与双曲线有相同的焦点，②离心率，③这三个条件中任选一个补充在上面的横线上，完成以下问题.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求以点为中点的弦所在的直线方程.

7 . 点P(8，1)平分椭圆x²+4y²＝4的一条弦，则这条弦所在直线的方程是_______.

8 . 已知椭圆：，过点作直线椭圆C交于，点，若点恰好为线段的中点，则直线的斜率为________．

9 . 设椭圆的方程为，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论正确的是（       ）

A．直线AB与OM垂直；

B．若直线方程为，则.

C．若直线方程为，则点M坐标为

D．若点M坐标为，则直线方程为；

10 . 如果椭圆的弦被点平分，那么这条弦所在的直线的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．