已知点
，点
为平面上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为
，且
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)设点的轨迹与
轴交于点
，点
，
是轨迹上异于点的不同的两点，且满足
，求
的最小值.
，点为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)设点
的轨迹与轴交于点，点，是轨迹上异于点的不同的两点，且满足，求的最小值.
更新时间：2023-03-19 15:11:01
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较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，点
满足方程
.
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）作曲线C关于轴对称的曲线，记为
，在曲线C上任取一点
，过点P作曲线C的切线l，若切线l与曲线交于A，B两点，过点A，B分别作曲线的切线
，
，且，的交点为Q，试问以Q为直角的
是否存在，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
满足方程.（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）作曲线C关于
轴对称的曲线，记为，在曲线C上任取一点，过点P作曲线C的切线l，若切线l与曲线交于A，B两点，过点A，B分别作曲线的切线，，且，的交点为Q，试问以Q为直角的是否存在，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知点
，过点
作与轴平行的直线，点为动点在直线上的投影，且满足
.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)已知点为曲线上的一点，且曲线在点处的切线为，若与直线相交于点，试探究在
轴上是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
，过点作与轴平行的直线，点为动点在直线上的投影，且满足.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)已知点
为曲线上的一点，且曲线在点处的切线为，若与直线相交于点，试探究在轴上是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
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，A关于点B的对称点为M，设点M的轨迹为曲线C.
，动直线
与C相交于P，Q两点，求过G，P，Q三点的圆在直线
上截得的弦长的最小值.
【推荐1】已知A，B，C是抛物线W：y2=4x上的三个点，D是x轴上一点.
（1）当点B是W的顶点，且四边形ABCD为正方形时，求此正方形的面积；
（2）当点B不是W的顶点时，判断四边形ABCD是否可能为正方形，并说明理由.
（1）当点B是W的顶点，且四边形ABCD为正方形时，求此正方形的面积；
（2）当点B不是W的顶点时，判断四边形ABCD是否可能为正方形，并说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在直角坐标系xOy中，A，B是抛物线
上两点，M，N是椭圆
两点，若AB与MN相交于点
，
.
（1）求实数
的值及抛物线C的准线方程.
（2）设
的面积为S，、
的重心分别为G，T，当GT平行于x轴时，求
的最大值.
上两点，M，N是椭圆两点，若AB与MN相交于点，.（1）求实数
的值及抛物线C的准线方程.（2）设
的面积为S，、的重心分别为G，T，当GT平行于x轴时，求 的最大值.
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