已知
为抛物线
：
的焦点，点到抛物线的准线的距离为
.的方程；
(2)如图，设动点
都在抛物线
上，点
在
之间.
（i）若
，求
面积的最大值；
（ii）若点坐标为
，
，
，求正整数
的最小值.
为抛物线：的焦点，点到抛物线的准线的距离为.
的方程；(2)如图，设动点
都在抛物线上，点在之间.（i）若
，求面积的最大值；（ii）若点
坐标为，，，求正整数的最小值.
更新时间：2024-04-27 10:32:50
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，且F与圆
上点的距离的最大值为8．
(1)求抛物线M的方程；
(2)若点Q在C上，QA，QB为M的两条切线，A，B是切点（A在B的上方），求
面积的最小值．
的焦点为F，且F与圆上点的距离的最大值为8．(1)求抛物线M的方程；
(2)若点Q在C上，QA，QB为M的两条切线，A，B是切点（A在B的上方），求
面积的最小值．
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较难
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，点
在直线
上运动，直线
，
经过点，且与
分别相切于
两点．
(1)求的方程；
(2)试问直线
是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
的焦点为，点在直线上运动，直线，经过点，且与分别相切于两点．(1)求
的方程；(2)试问直线
是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
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的准线为
，M，N为直线
，
分别交抛物线于A、B两点.
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解题方法
【推荐1】已知动点
到点
的距离与到直线
的距离相等，记动点
的轨迹为
．
(1)过点
且斜率为
的直线
与交于
两点，求
的值；
(2)已知
是上不同的三点，直线
与以坐标原点为圆心的单位圆相切，切点分别为
，若直线
的倾斜角为
，求点的坐标．
到点的距离与到直线的距离相等，记动点的轨迹为．(1)过点
且斜率为的直线与交于两点，求的值；(2)已知
是上不同的三点，直线与以坐标原点为圆心的单位圆相切，切点分别为，若直线的倾斜角为，求点的坐标．
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【推荐2】已知顶点在原点，焦点在
轴上的抛物线过点
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）斜率为
的直线
与抛物线交于、两点，点
是线段的中点，求直线的方程，并求线段的长.
轴上的抛物线过点.（1）求抛物线
的标准方程；（2）斜率为
的直线与抛物线交于、两点，点是线段的中点，求直线的方程，并求线段的长.
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，过点
且斜率为k的直线与抛物线C相交于P，Q两点.
.若
，求点B的坐标；
的值.
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，过点倾斜角为
的直线交抛物线与
两点.点在轴上方，点在轴下方.
(1)求证：
；
(2)若
，试求
的取值范围；
(3)如图，过焦点作互相垂直的弦
，若
与
的面积之和最小值为32，求抛物线的方程.
的焦点为，过点倾斜角为的直线交抛物线与两点.点在轴上方，点在轴下方.(1)求证：
；(2)若
，试求的取值范围；(3)如图，过焦点
作互相垂直的弦，若与的面积之和最小值为32，求抛物线的方程.
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【推荐2】已知圆
：
与x轴负半轴交于点A，过A的直线交抛物线于B，C两点，且
.
(1)证明：点C的横坐标为定值；
(2)若点C在圆内，且过点C与垂直的直线与圆交于D，E两点，求四边形ADBE的面积的最大值.
：与x轴负半轴交于点A，过A的直线交抛物线于B，C两点，且.(1)证明：点C的横坐标为定值；
(2)若点C在圆
内，且过点C与垂直的直线与圆交于D，E两点，求四边形ADBE的面积的最大值.
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的焦点为
.
与抛物线
，
两点，点
为曲线
:
上的动点，求
面积的最小值.
