已知抛物线C：
，过点
且斜率为k的直线与抛物线C相交于P，Q两点.
(1)设点B在x轴上，分别记直线PB，QB的斜率为
.若
，求点B的坐标；
(2)过抛物线C的焦点F作直线PQ的平行线与抛物线C相交于M，N两点，求
的值.
，过点且斜率为k的直线与抛物线C相交于P，Q两点.(1)设点B在x轴上，分别记直线PB，QB的斜率为
.若，求点B的坐标；(2)过抛物线C的焦点F作直线PQ的平行线与抛物线C相交于M，N两点，求
的值.
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更新时间：2021-12-29 17:48:33
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，短轴的一个端点为M（0，1），过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．
（1）若l与直线x=a交于点P，求
的值；
（2）若|AB|=
，求直线l的倾斜角．
（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点为M（0，1），过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．（1）若l与直线x=a交于点P，求
的值；（2）若|AB|=
，求直线l的倾斜角．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线于
、
两点，设
为坐标原点，点
.
（1）求
的值；
（2）若
，
，
的面积成等比数列，求直线的方程.
，过点的直线交抛物线于、两点，设为坐标原点，点.（1）求
的值；（2）若
，，的面积成等比数列，求直线的方程.
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，圆
，圆
，求直线
，当
时，求
的最大值并求此时
的值.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，分别是椭圆：
的左，右顶点，
为椭圆上的点，直线
，
的斜率之积为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于
，
两点，且直线
与
相交于点
，若点在直线
上，证明：直线过定点．
，分别是椭圆：的左，右顶点，为椭圆上的点，直线，的斜率之积为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于，两点，且直线与相交于点，若点在直线上，证明：直线过定点．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知点F是抛物线E：
的焦点，点
在抛物线E上，且
.
(1)求抛物线E的方程；
(2)直线：
与抛物线E交于A，B两点，设直线TA，TB的斜率分别为
，
，证明：；
(3)直线
是过点T的抛物线E的切线，且与直线交于点P，探究
与
的关系，并证明你的结论.
的焦点，点在抛物线E上，且.(1)求抛物线E的方程；
(2)直线
：与抛物线E交于A，B两点，设直线TA，TB的斜率分别为，，证明：；(3)直线
是过点T的抛物线E的切线，且与直线交于点P，探究与的关系，并证明你的结论.
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，
，设直线
、
的斜率分别为
，
的方程；
作直线
交轨迹
的面积是
面积的
倍，求直线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，已知抛物线
，直线与抛物线相交于
两点，且当倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点
时，有
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知圆
，是否存在倾斜角不为
的直线，使得线段
被圆
截成三等分？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，直线与抛物线相交于两点，且当倾斜角为的直线经过抛物线的焦点时，有.（1）求抛物线
的方程；（2）已知圆
，是否存在倾斜角不为的直线，使得线段被圆截成三等分？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线
经过点
，直线
与交于，两点（异于坐标原点）．
(1)若
，证明：直线
过定点．
(2)已知
，直线
在直线的右侧，
，与之间的距离
，交于，两点，试问是否存在
，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
经过点，直线与交于，两点（异于坐标原点）．(1)若
，证明：直线过定点．(2)已知
，直线在直线的右侧，，与之间的距离，交于，两点，试问是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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，其上焦点F与抛物线K：
的焦点重合.
