已知抛物线
经过点
，直线
与
交于
，
两点（异于坐标原点
）．
(1)若
，证明：直线
过定点．
(2)已知
，直线
在直线的右侧，
，与之间的距离
，交于
，
两点，试问是否存在
，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
经过点，直线与交于，两点（异于坐标原点）．(1)若
，证明：直线过定点．(2)已知
，直线在直线的右侧，，与之间的距离，交于，两点，试问是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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更新时间：2023-09-09 00:12:28
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【推荐1】已知点
是抛物线：
上一点，斜率为2的动直线
交于，（异于）的两点，直线
，
的倾斜角互补.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，求
.
是抛物线：上一点，斜率为2的动直线交于，（异于）的两点，直线，的倾斜角互补.(1)求抛物线
的方程；(2)若
，求.
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【推荐2】已知圆：
和抛物线：
，圆的切线与抛物线相交于不同的两点，.
（1）当直线的斜率为1时，求
；
（2）设点为点关于直线
的对称点，是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
：和抛物线：，圆的切线与抛物线相交于不同的两点，.（1）当直线
的斜率为1时，求；（2）设点
为点关于直线的对称点，是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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与双曲线
的渐近线在第一象限的交点为P，且点P的横坐标为3．
为x轴上的动点，若
为等边三角形，求实数t的取值范围．
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
是抛物线
上的一点，直线交于
两点．
(1)若直线过的焦点，求
的值；
(2)若直线
分别与
轴相交于
两点，且
，试判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
中，已知点是抛物线上的一点，直线交于两点．(1)若直线
过的焦点，求的值；(2)若直线
分别与轴相交于两点，且，试判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
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【推荐2】已知抛物线Γ：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，P是抛物线Γ上一点，且在第一象限，满足
（2，2
）
（1）求抛物线Γ的方程；
（2）已知经过点A（3，﹣2）的直线交抛物线Γ于M，N两点，经过定点B（3，﹣6）和M的直线与抛物线Γ交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由．
（2，2）（1）求抛物线Γ的方程；
（2）已知经过点A（3，﹣2）的直线交抛物线Γ于M，N两点，经过定点B（3，﹣6）和M的直线与抛物线Γ交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由．
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的动直线
；
作
.设线段
、
的中点分别为
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，过
斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点，分别以A、B为切点引C的切线
，两条切线交于一点P，O为坐标原点．
(1)若
，直线l的斜率为
，求C的方程；
(2)设点Q是曲线C上的动点，当
的最小值为
时，求
外接圆的方程．
的焦点为F，过斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点，分别以A、B为切点引C的切线，两条切线交于一点P，O为坐标原点．(1)若
，直线l的斜率为，求C的方程；(2)设点Q是曲线C上的动点，当
的最小值为时，求外接圆的方程．
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【推荐2】已知O是平面直角坐标系的原点，F是抛物线：
的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且
的重心为G在曲线
上.
(1)求抛物线C的方程；
(2)记曲线与y轴的交点为D，且直线AB与x轴相交于点E，弦AB的中点为M，求四边形DEMG的面积最小值.
：的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且的重心为G在曲线上.(1)求抛物线C的方程；
(2)记曲线
与y轴的交点为D，且直线AB与x轴相交于点E，弦AB的中点为M，求四边形DEMG的面积最小值.
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的焦点F作不平行于x轴的直线交抛物线于A，B两点，过A，B分别作抛物线的切线相交于C点，直线
交抛物线于D，E两点.
的值；
.
