已知抛物线
的焦点为
，点
在直线
上运动，直线
，
经过点，且与
分别相切于
两点．
(1)求的方程；
(2)试问直线
是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
的焦点为，点在直线上运动，直线，经过点，且与分别相切于两点．(1)求
的方程；(2)试问直线
是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
22-23高二下·广东揭阳·期末 查看更多[6]
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更新时间：2023-07-06 17:12:28
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知点F为抛物线E：
（
）的焦点，点P（−3，2），
，若过点P作直线与抛物线E顺次交于A，B两点，过点A作斜率为1的直线与抛物线的另一个交点为点C．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)求证：直线BC过定点；
(3)若直线BC所过定点为点Q，△QAB，△PBC的面积分别为S1，S2，求
的取值范围
（）的焦点，点P（−3，2），，若过点P作直线与抛物线E顺次交于A，B两点，过点A作斜率为1的直线与抛物线的另一个交点为点C．(1)求抛物线E的标准方程；
(2)求证：直线BC过定点；
(3)若直线BC所过定点为点Q，△QAB，△PBC的面积分别为S1，S2，求
的取值范围
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【推荐2】已知抛物线
，过焦点
的直线交抛物线于
两点，
(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线上有一动弦
为弦
的中点，
，求点的纵坐标的最小值，
，过焦点的直线交抛物线于两点，(1)求抛物线
的方程；(2)若抛物线上有一动弦
为弦的中点，，求点的纵坐标的最小值，
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，拋物线
，点
，斜率为
的直线
两点，且
，经过点
的直线
两点.
，求拋物线的标准方程和焦点坐标：
，使得四边形
的面积取得最大值？若存在，请求出这个最大值及
【推荐1】设抛物线
，过焦点F的直线与C交于点A，B．当直线垂直于x轴时，
．
(1)求C的方程；
(2)已知点
，直线
，
分别与C交于点C，D．
①求证：直线过定点；
②求
与
面积之和的最小值．
，过焦点F的直线与C交于点A，B．当直线垂直于x轴时，．(1)求C的方程；
(2)已知点
，直线，分别与C交于点C，D．①求证：直线
过定点；②求
与面积之和的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知以坐标原点
为圆心的圆与抛物线：相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点
，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若不经过坐标原点的直线
与抛物线相交于不同的两点､
，且满足
，证明直线过定点
，并求出点的坐标.
为圆心的圆与抛物线：相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若不经过坐标原点
的直线与抛物线相交于不同的两点､，且满足，证明直线过定点，并求出点的坐标.
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的焦点，点
，且点
到抛物线准线的距离不大于
，过点
交于
的直线与抛物线的另一个交点为点
